数学

質問

連立方程式の

vt=80 と (v-20)(t+40/60)=80 の解き方がわかりません。
答えはv=60になるみたいですが...

計算過程を含めてどなたか教えてください!

回答No.2

badmtks · ベストアンサー

両辺にvを掛けて、
v(v-20)(t+40/60)=80v
(v-20)(vt+40v/60)=80v
vt=80を代入して、
(v-20)(80+40v/60)=80v
展開して整理して、
v^2-20v-2400=0
(v-60)(v+40)=0
これより、v=60, -40

他に条件が無ければ答えは2つです。
物理なら、t>0なのでv>0になると思います。

お礼

わかりやすくて助かりました！
ありがとうございます。

回答No.1

asuncion

vt=80 …… (1)
(v-20)(t+(40/60))=80 …… (2)

(1)よりt=80/vを(2)に代入
(v-20)((80/v)+(2/3))=80
両辺に3vをかけて
(v-20)(2v+240)=240v
v^2+100v-2400=120v
v^2-20v-2400=0
(v+40)(v-60)=0
v=-40,60
t=-2,4/3
(v,t)=(-40,-2)が題意を満たすかどうかはご自分で判断してください。

お礼

参考にして解けました！
ありがとうございました。