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乗数の積分がわかりません
大学院に進学の決まっている学生ですが困っています。 「1/(a^4-x^4)をxについて0~tまで積分した場合」 の結果はどうなるのでしょうか。 高校時代の数学教科書等を読み返してかれこれ1週間悩みましたが わかりません。 よろしくお願いします。
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- kuku819718
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こんにちは。私はいま某国立の学生をしているものです。いま大学で微分積分学の授業があるのですが、積分についてみなさんの考え方をお聞きしたいと思います。 教科書や参考書では、積分ツールとして、「公式」を載せてあるのですが、それらは全部暗記する必要があるのでしょうか? たいていの公式は覚える必要があると思うのですが、一部で長すぎるものや複雑な式についてはどうしようかと、悩みます。たとえば・・ 1/√(x^2+α^2)や、√(x^2+α)や、√(a^2-x^2)や1/(x^2-a^2)などの積分公式です。これらの公式は全部長くてやっかいです・・。別にこんなに公式を知らなくてもt=asinθやt=tanθに置き換える、などような積分テクニックで回避できるものもたくさんあると思うのですが。。 高校数学では短い公式ばかりだったのに、大学いくと公式がやたらと増える(しかも教科書によって量が違う!)ので気に入らないですw みなさんはどういうふうにやってきたのかを知りたいです。この公式は別に覚えなくてもいいよ~とかそんな回答でも構いませんので・・。 多分、回答のなかで「イヤなら自分で導き出せられるようにすればいいじゃん」というような内容が予想されますが、わたしとしては「"公式"といえるかどうかの微妙な式の導き出し方」よりも、実際の計算において、知っている最低限の公式・テクを駆使して解きたいのが、理想です。(だって授業中に教授すら忘れていた公式もあったくらいですから) わかりにくい上に長文ですみません。体験談やアドバイスお待ちしております!!★
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