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積分がわかりません、

高校数学IIIの教科書だけ無くしてしまってわかりませんでした、 ∫cosxcos5xdxを解くのですが、このとき∫cos5xをWとか適当なものに置き換えてWを積分して-5sin4xとかにするんでしたっけ・・・? 根本から忘れてしまったので、出来るだけでいいので途中を教えていただけないでしょうか?

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noname#82439
noname#82439
回答No.1

加法定理の応用で、三角関数の積の形を和の形に変形する公式がありますね。 この場合、cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)} に、α=1、β=5を代入して積分すれば答を導き出せます。

adomi
質問者

お礼

置換積分ではなく加法定理なんですか。 確かに「加法定理」聞いたことありますw ありがとうございました、やってみます。

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