場合の数

質問

長さ2,3,4,5,6cmの5本の棒から一度に3本取り出して三角形を作る場合、何種類の異なる三角形ができるか？

３本の取り出し方は5C3＝１０通り
・最大辺が５cmのとき
２、３cmのときは三角形が作れないので不適
・最大辺が６cmのとき
２、３cmのとき、２、４cmのときは三角形が作れないので不適
以上より、１０ー（１＋２）＝７（通り）

というのが自分の考えです。考え方や答えが変だ、と思った
人はぜひ教えてください！宜しくお願いします！

回答No.3

noname#112109

補足です（数学A「平面図形」の内容）。
三角形のある1辺の長さは，他の2辺の長さの和より小さく，かつ他の2辺の長さの差より大きい。
三角形の3辺の長さをa,b,cとすれば，|a－b|＜c＜a＋b。

お礼

ご丁寧に補足ありがとうございます！

回答No.2

alice_44

考え方は、たぶん問題ないと思うのですが、
書き方が、ちょっと難ありかもしれません。

文面の上では、10 通りの中から
いくつかの不適例を除外した体裁となっており、
除外しなかった 7 通りが不適でないかどうか
について言及がありません。

「7 通りより、もっと少ないかもよ。」
というツッコミを避けるためには、
他の 7 通りでは、ちゃんと三角形ができる
ことを述べておく必要があります。

お礼

その通りですね、確かに出題者には理解されない答案になっていますね。
もっと勉強していきたいと思います！

回答No.1

OKNILL

大丈夫だと思います。
私も同様の答えになりました

お礼

問題ありませんでしたか、ありがとうございます！