場合の数ですが・・

質問

Ａさん、Ｂさん、Ｃさんは３種類のケーキの中から１人１個ずつ買うことにしました。何通りの買い方があるでしょう。答えは27通りですか？ おわかりの方はいらっしゃいますでしょうか？

回答No.4

ruck · ベストアンサー

全員が同じケーキを買う組み合わせが１通り
全員が違うケーキを買う組み合わせが２通り
２人が同じケーキを買う組み合わせが６通り

わかりやすくするために、仮にチョコ（○）・チーズ（△）・抹茶（□）としましょう。

Aさんが必ずチョコを買うとすると、
(1)AさんBさんCさんが全員チョコを買う　○・○・○　の１通り
(2)AさんBさんCさんが全員違うものを買う　 ○・△・□　と　○・□・△　の２通り
(3)AさんBさん２人が同じものを買う　 ○・○・△　と　○・○・□　の２通り
(4)AさんCさん２人が同じものを買う　 ○・△・○　と　○・□・○　の２通り
(5)BさんCさん２人が同じものを買う　 ○・△・△　と　○・□・□　の２通り　の合わせて６通り
全部で９通りとすると、
Aさんが必ずチーズを買う場合、抹茶を買う場合も　９通り
９×３＝２７通り

　　　　　　○
(1)　○＜
　　　　　　○

　　　　　　△　　　　　　□
(2)　○＜　　　　　○＜
　　　　　　□　　　　　　△

　　　　　　○　　　　　　○
(3)　○＜　　　　　○＜
　　　　　　△　　　　　　□

　　　　　　△　　　　　　□
(4)　○＜　　　　　○＜
　　　　　　○　　　　　　○

　　　　　　△　　　　　　□
(5)　○＜　　　　　○＜
　　　　　　△　　　　　　□

図がうまく表示されなかったらすみません。

回答No.3

ryo_ Deathscythe（@Deathscythe）

小学生の算数でややこしい事は考えなくて大丈夫ですよw

考える必要があるならちゃんと記載されます。
「それぞれEは2個、Fは1個、Gは3個用意されています」とか
ただそれだと「算数」じゃなく中学以降で習う「数学」になっちゃうんで、
中学受験科目が算数ならでないんじゃないかな？

AからBに行くのに30km/h自転車で45分でした
とかの問題でも加速や原則一切なく45分間ずっと時速30キロで走れる前提ですしねw

お礼

なるほどその通りですね。ありがとうございました。

回答No.2

shintaro-2

>何通りの買い方があるでしょう。

前提条件が足りません

ケーキは何個あるのでしょう？
３種類がそれぞれ３個以上ありますか？

買い方のパターンの数え方はどうなってますか？

購入した３個をまとめて見た場合の数え方ですか、
それともABCそれぞれのケーキで考えるのですか？
前者であれば組合せ、
後者であれば順列の問題となります。

順列であれば、お考えの通り３×３×３＝２７通りとなります。

お礼

問題文がこれだけなものですから、私も戸惑いました。アドバイスありがとうございました。

回答No.1

ryo_ Deathscythe（@Deathscythe）

3の3乗 で27です

お礼

アドバイスありがとうございました。m(_ _)m