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場合の数です。
＜１＞a,a,a,b,b,c,d から３文字を一列に並べる並べ方は何通りか？ ＜解＞(1)aaaの一通り。(2)a,aとb,c,dから１つより３×３で9通り。ｂ，ｂ，とａ，ｃ，ｄから１つより3×3で9通り。(3)a,b,c,dから3文字を並べるので24通り。計43通り。 ☆この解説の(2)がわかりません。わたしは、a,aは固定して、b,c,dから１つ選ぶと考えて、3C1で３通りとなってしまい、全然答えが合いませんでした。 どのように考えるのかがわかりません。できれば考え方のほうも説明していただけたらありがたいです。
- j327534jjn
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(i)aが3つ aaa の1通り (ⅱ)aが2つ aab aac aad 3!/2!×3=9(通り) (ⅲ)aが1つ abb abc abd acd 3!/2!+3!×3=21(通り) (ⅳ)aが0 bbc bbd bcd 3!/2!×2+3!=12(通り) 1+9+21+12=10+33=43(通り) 場合分けは僕は一番多い文字で分けてます。
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No.1の者です。 ＞わたしは、a,aは固定して、b,c,dから１つ選ぶと考えて、3C1で３通りとなってしまい、全然答えが合いませんでした。 3C1 はそうです。が、NO.2さんの通り、そこから「並べる」作業があるので、3C1×3!/2!=9(通り) nPr=nCr×r! P(Permutation) C(Combination) n、ｒ∈Ｚ ｎ≧ｒ ｒ≧０ ※0 !=1 nC0=1
お礼
ご回答ありがとうございます。とても助かりました。
- Ama430
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＞a,aは固定して、b,c,dから１つ選ぶ この考え方からメンバーは３通りで、 同じメンバーでも「並べ方」は aab,aba,baa などのようにa以外の文字が置かれる場所が３カ所あるので、 「それぞれ」３通りずつなので ＞３×３で9通り。 が出てきます。 bも２文字選べるので、(2)はその分もカウントしてありますね。
お礼
ご回答ありがとうございます。並べ方を考えるんですね。おかげさまで解決できました。
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お礼
ご回答ありがとうございます。とてもわかりやすくて、助かりました。