問題の解法が変わった?マジ?

このQ&Aのポイント
  • 問題の解法が変わったので確認してください
  • 問題の解法についての質問です
  • 以前と異なる方法で問題を解くことになりました
回答を見る
  • ベストアンサー

問題の解法が変わったので確認してくれませんか?

問題の解法が変わったので確認してくれませんか? 「2m離れたなめらかな釘A,Bは同じ高さにある.この釘A,Bに十分長い糸をかけ,両端に質量50gのおもりをつるして静止させる.いま,糸ABの中点に75gのおもりを静かにつるしたとき,そのおもりの降下する最大距離を求めよ.」 前にも質問したのですが,という問題がわかりません. (最初の考え方) 図を描いてみると,対角線の1つの長さ:ひし形の1辺=75:50=3:2となるひし形ができました. なので残りの対角線:ひし形の1辺=√7:2となりました. これを最初の条件に合わせてみると,75gのおもりが止まる(降下する最大距離)のは3/√7[m]だと思いました. (今の考え方)  ABの中点をN,糸の中点をMとする.今回求めたいのはMNである. また,50gのおもりはy[m]だけ上に引っ張られたとする. するとAN=1,AM=1+y(y[m]だけ上に引っ張られたから) 力学的エネルギー保存の法則より,75*g*MN=2*50*g*yが成り立ち,MN=4y/3も成り立つから, 三平方の定理より(1+y)^2=1^2+(4y/3)^2 この式より適切な解を選ぶとy=18/7 よってMN=4/3*18/7=24/7=3.4 このように考えると,どちらもあっている気がしてしまいます. 間違っているのはどちらで,なぜ間違っているのか(どこが間違っているのか)を指摘していただきたいです.

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.2

#1です。 ちょっと補足します。 >力学的エネルギー保存の法則より,75*g*MN=2*50*g*yが成り立ち,MN=4y/3も成り立つから, この式は「75gの錘の位置エネルギーの減少がABにぶらさがっている錘の位置エネルギーの増加に等しい」としてでてくるものですね。 75gはNからMまでの距離を移動しています。 手で75gの錘を支えて糸の中点MがNの位置にあるようにしてから手を離します。錘は落下し始めます。位置エネルギーが減少しますがその減少分はABにある錘の位置エネルギーの増加だけに使われるのではありません。3つの錘の運動エネルギーにも使われています。エネルギー保存則は位置エネルギーと運動エネルギーの合計について成り立ちます。釣り合いの状態では3つの錘が静止していることを想定していますからこの運動エネルギーの分を摩擦等でなくしてしまわなければいけません。釣り合いが実現するのはそういう操作の後のことです。 実現したつりあいは力のつりあいの関係でしか考えることができないのです。 梃子の場合(Aが下がってBが上がるという場合)にはAの位置エネルギーの減少がBの位置エネルギーの増加に等しくなるという関係がでてくることがあります。(これをイメージしたのではないかなと思って補足を書こうと思いました。) この場合の変化は非常にゆっくりと行われるという前提です。つりあいの状態からごくわずかのずれを考えています。いつも釣り合いが実現しているのと考えてもいいような変化を考えています。そういう条件が実現していれば運動エネルギーの増加は考えなくてもいいということになります。 (公園にあるシーソーでイメージを取ってください。ゆっくり上がるときとドン!と一度に上がる時とがありますね。)

marimmo-
質問者

お礼

ありがとうございます. 75[g]のおもりが50[g]のおもりに対してした仕事はエネルギー保存の法則になっていないのですね. これからもよろしくお願いします.

その他の回答 (1)

  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.1

どこでつりあうかという問題にエネルギー保存側を使うことはできません。 バネの場合でも同じです。 エネルギーが保存するとするとつりあいの位置を中心とする振動がでてきます。 この問題でも振動になってしまいます。

marimmo-
質問者

補足

ありがとうございます. ということは答えは3/√7でいいのですね. これからもよろしくお願いします.

関連するQ&A

  • 物理の問題がわかりません

    物理の問題がわかりません 「2m離れたなめらかな釘A,Bは同じ高さにある.この釘A,Bに十分長い糸をかけ,両端に質量50gのおもりをつるして静止させる.いま,糸ABの中点に75gのおもりを静かにつるしたとき,そのおもりの降下する最大距離を求めよ.」 前にも質問したのですが,という問題がわかりません. おもりと糸の結び目をMとして MBまたはMAの糸に働く力はそれぞれ50グラムのおもりと釣り合っているのだから同じく50グラムです。 図を書いてみれば分かりますが正面から見るとYの字になっていますね。 Yの字の縦の部分は75、左右の\と/の部分は50でこの状態で釣り合っているのだから75グラムのおもりを全く同じ力で上向きに引いているのと同じです。 ですからMを中心に75を上向きに書きそれがAM、BMで作る平行四辺形に収まるように図を整えます。 そうすればこの平行四辺形の全ての辺の数字が出ますね。 図を描いてみれば分かると思います。 という解説をもらったときはベクトルをしていなかったので,この問題は図を書けばいいのだ.と思ってしまいました. 今,ベクトルを少し習ったのでもう一度この問題を解こうとしましたができませんでした. 改めて図を描いてみると,対角線の1つの長さ:ひし形の1辺=75:50=3:2となるひし形ができました. なので残りの対角線:ひし形の1辺=√7:2となりました. これを最初の条件に合わせてみると,75gのおもりが止まる(降下する最大距離)のは3/√7[m]だと思いました. しかし,答えには3.4[m]とありました. どうすれば答えが出るのですか?

  • エネルギーの問題がわかりません

    「2m離れたなめらかな釘A,Bは同じ高さにある.この釘A,Bに十分長い糸をかけ,両端に質量50gのおもりをつるして静止させる.いま,糸AMの中点に75gのおもりを静かにつるしたとき,そのおもりの降下する最大距離を求めよ.」 という問題がわかりません. 75gのおもりは2方向から上に引き上げる力を加えられているので,ベクトルを使うような気がします.しかし,ベクトルはまだ知らないのでベクトルが出るなら諦めようと思います. ベクトルを使わなくてもできますか?

  • ベクトルの問題なのですが

    四角形ABCDは平行四辺形ではなく、かつAB=BCである。 辺AB,CDの中点をそれぞれP,Q対角線AC.BDの中点をそれぞれM,Nとす。 PQ→とMN→をAD→、BC→であらわすにはどうしたらいいでしょうか>< あと平行四辺形でなくAB=BCってどんな四角形かも想像できないので教えてくださると嬉しいです。

  • 空間ベクトルの問題なのですが

    正四面体ABCDの辺AB、CDの中点をそれぞれM,Nとし、線分MNの中点をG、∠AGBをΘとする。このとき、cosΘあたいを求めよ どうかお願いします

  • ベクトルの演習問題について

    次の問題がわかりません。 ご教授ください。 平行四辺形ABCDの内部の点Pが対角線BDを 4:5に内分している。 このとき、辺ABの中点をM,辺BCの中点をN,直線APと直線MNの交点をQとし, AB=2,AD=1,∠DAB=(π/3)のとき,    (1) ベクトル(MQ)=□ベクトル(MN)     (2) ベクトル(AQ)の大きさ=ルート(□) である。(1)の□は一ケタの整数、(2)の□は2ケタの整数です。 ベクトルの問題で式がうまく表記できなくて申し訳ないです。。 宜しくお願いします。

  • 力学問題の質問

    │ヽ      /│ │ ヽ    / │   │  ヽ  /  │ │   ・    │ │   ↑B   │ │        │ ・        ・ ↑A       ↑C  上みたいな図のように 上の両端に釘をうって そこに長さ6aの糸をかけて おもりABCを糸の端と真ん中にくっつけます。 くぎをうった左側をP 右側をQ 直線PQの中点をRとおくと ∠PBR=60°の時 A、Bの速さ(Va,Vb)の関係を求めよ. (糸はのびず釘との摩擦、糸の質量は考えない)  って問題なんですが オレは A,Cより下に基準線をとって そこからAまでの距離をx そこからBまでの距離をy そこからP、Q、Rまでの距離をkとおくと 6a(糸の長さ) =2(k-x)+2・2(k-y) ここでaとkは一定より x+2y=一定  これをtで一回微分すると  Va=2Vb  となったんですが 実際はVa=Vb/2 でした。  オレのやり方が間違っている理由と  Va=Vb/2 を導く考え方を  お教え下さいm(._.*)mペコッ

  • 力学の問題がわかりません

    十分に長い糸の両端と中央に質量mのおもりをつけたものを、水平距離2aだけ離れたなめらかな釘にかける。中央のおもりが釘の中間の位置にくるものとする。 (1)中央のおもりを手で支えながらゆっくり下げた時、つりあって静止するのは、どれだけ下がった位置か (2)中央のおもりを釘と同じ高さに保持した位置から初速度0で放すと振動を始める。中央のおもりはどれだけ下がった位置からまた上昇を始めるか という問題です。教えてください

  • 数学問題の答え方が分かりません…

    線分ABの中点をM、線分MBの中点をNとする。次の( )にあてはまる数を答えなさい。 (1)AM=BM=( )AB (2)MN=( )AB (3)AN=( )AB という問題なのですが答え方が分かりません… どうか答え方を教えて下さい!

  • 高校入試の問題です 教えてください

    AD=6cmの長方形ABCDの辺ADを2:1に分ける点をE、線分BEと対角線ACとの交点をFとし、Bから対角線ACに下ろした垂線をBGとする。△BGF∽△BAEであり、辺ABの中点をMとするとき、GMの長さを求めなさい。

  • 解法お願いします。

    放物線C:y=x^と直線l:y=m(x-1)は異なる2点A,Bで交わっている。 mの値が変化する時、線分ABの中点の奇跡を求めよ。という問題が解けないのですが、誰か教えてください。