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ベクトルの問題の添削願い{→はベクトルということで}

一辺の長さが2の正四面体ABCDのAB の中点をM、CDを2:1に内分する点をN とする。このとき、|→(MN)|を求めよ。 という問題でまず→(AN)と→(AM)を求めて →(MN)=→(AN)ー{→AM}     =-{a/2}+2b/3+c/3 となって |MN|^2を計算して答えが1/3になりました。 とれで答えがあっていますか?

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  • 回答No.2
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)

答えは√19/3となりますが。  |MN|^2=→MN・→MN       =(-{1/2→AB}+2/3→AD+1/3→AC)・(-{1/2→AB}+2/3→AD+1/3→AC)  →AB→・ACや→AB・→ADや→AC・→ADが2になることを考慮して計算すると  |MN|^2=19/9 となります。

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質問者からのお礼

ありがとうがざいました。ちゃんと答えが導けました。

その他の回答 (2)

  • 回答No.3
  • tarame
  • ベストアンサー率33% (67/198)

→(MN)=→(AN)ー{→AM}     =-{a/2}+2b/3+c/3 は、あっています! |→MN|^2 の計算が間違っているようです。 どのように計算したか?、補足すれば、さらに添削してもらえると思いますよ。

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質問者からのお礼

ありがとうございました。計算が間違ってました。

  • 回答No.1

→AB=→a、→AD=→b、→AC=→c とおいたのですね。(細かいことですが、→AB=→b などとおいたほうがいいです) 答えは、√19/3 のはず。過程も示してあると、添削しやすいですね。 

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質問者からのお礼

ありがとうございました。こらからは、ちゃんと計算過程も書こうと思います。

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