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∫０から１ｘｄｘの計算方法（積分）
sanoriの回答
- sanori
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こんにちは。 （ｘ）’＝ １ （ｘ^2）’＝ ２ｘ （ｘ^3）’＝ ３ｘ^2 （ｘ^4）’＝ ４ｘ^3 ここまでは大丈夫ですか？ 引き算が足し算の逆であることと同様、 積分は微分の逆なので、 ∫１ｄｘ ＝ ｘ ＋ 何かの定数 ∫２ｘｄｘ ＝ ｘ^2 ＋ 何かの定数 ∫３ｘ^2ｄｘ ＝ ｘ^3 ＋ 何かの定数 ∫４ｘ^3ｄｘ ＝ ｘ^4 ＋ 何かの定数 です。 ∫の後ろにある定数の掛け算は∫の前からかけてもよいので、 ∫ｄｘ ＝ ｘ ＋ 何かの定数 ２∫ｘｄｘ ＝ ｘ^2 ＋ 何かの定数 ３∫ｘ^2ｄｘ ＝ ｘ^3 ＋ 何かの定数 ４∫ｘ^3ｄｘ ＝ ｘ^4 ＋ 何かの定数 です。 ということは、 ∫ｄｘ ＝ ｘ ＋ 何かの定数 ∫ｘｄｘ ＝ ｘ^2／２ ＋ 何かの定数 ・・・（あ） ∫ｘ^2ｄｘ ＝ ｘ^3／３ ＋ 何かの定数 ∫ｘ^3ｄｘ ＝ ｘ^4／４ ＋ 何かの定数 です。 （あ）の式を用いて、 ∫ｘｄｘ ＝ ｘ^2／２ ＋ Ｃ ∫[x=0⇒1]ｘｄｘ ＝ （１^2／２ ＋ Ｃ） － （０^2／２ ＋ Ｃ） ＝ １／２
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