長方形の鉄板に荷重をかけたときの傾斜方向計算方法を教えてください

質問

長方形又は正方形(平盤)の上部に、数点の荷重をかける(押される)

ポイントを設置し、圧力をばらばらにかけた時に、どの方向に

荷重がかかっているかその方角を求めたいのですが、

計算方法がわかりません。

荷重点数は増減するのと、荷重をかける場所は不定点です。

どなたか、教えていただける方がいましたら、よろしくお願いします。

以前、円形の場合を教えていただきましたが、四角(正方形、長方形)の

場合の計算を教えてください。

[例１]
北側を０度、西側を９０度、南側を１８０度、東側を２７０度とした場合で、以下のに荷重をかけた場合等です。
荷重ポイント１： ０度の位置で、 ８の荷重
荷重ポイント２： ４５度の位置で、１５の荷重
荷重ポイント３： ６０度の位置で、 ５の荷重
荷重ポイント４： ２７０の位置で、１０の荷重

回答No.2

noname#227064 · ベストアンサー

中心から0度の方向をx軸、90度の方向をy軸として、長方形の縦と横の長さをそれぞれa, b、ある荷重ポイントをθ度に設定したとします。
このとき-b/a <= tanθ <= b/aならば、荷重ポイントはx=-a/2又はx=a/2の辺の上にあり、それ以外ならy=-b/2又はy=b/2の辺の上にあります。
これらとy = x tanθとを連立させてxy座標を求めると
北 : (x, y) = (a/2, (a/2)tanθ)
西 : (x, y) = (-(b/2)tan(θ-90), b/2)
南 : (x, y) = (-a/2, -(a/2)tanθ)
東 : (x, y) = ((b/2)tan(θ-90), -b/2)
となります。

お礼

quaestioさん

ありがとうございます。

お返事遅くなりまして、すみませんでした。

来週早々にTryしてみます。

あつかましくてすみませんが、

またわからないことがありましたら、

教えてください。

回答No.1

noname#227064

やることは以前に回答した場合と同じで、まずは加重をかけた座標を求めることです。
といっても、長方形がどの方向を向いているのかとか大きさがわからないので実際に計算できませんが。

あと前の回答を見直した際に、説明が足りない部分がありましたので付け加えておきます。
一つ目は円盤や長方形自体の重さは考えていないこと。
もっとも中心からの重心の方向だけがわかればいい場合、考えに入れようが入れまいがどちらでも構いません。
二つ目は方向を求める際にarctanを使いましたが、それで例えば10度と答えが出たとしても190度の可能性もありますので、重心の座標の符号に注意して答えを求めてください。

お礼

quaestioさん
ありがとうございます。

quaestioさん、私の説明が悪くてすみません。

縦横のサイズ、荷重ポイントはその時によって変わりますが、
それぞれに荷重をかけたときに中心(○の部分)から見て
どちらの方向に荷重が掛かっているかを計算したいと考えています。
四辺は、必ず、０度、９０度、１８０度、２７０度を向いていて
傾くことはありません。
円の場合、荷重ポイントは中心から見て同じ距離に設置されている
ため、計算は簡単だったと思いますが、四角の場合、荷重ポイントが
角度によって異なりますので、そのへんをどう計算するかが
分かりません。

[例]
荷重ポイントを０度、９０度、１８０度、２７０度にした場合
○は中心です。
×は荷重ポイントです。

　　　０度
－－－－×－－－－
|　　　　　　　　　　　 　｜
|　　　　　　　　　　　 　｜
|　　　　　　　　　　　 　｜
× 　　　　 ○　 　　　×　２７０度
|　　　　　　　　　　　 　｜　縦：１０メートル
|　　　　　　　　　　　 　｜
|　　　　　　　　　　　 　｜
－－－－×－－－－
　　１８０度
　　横：８メートル

お暇な時間ができましたら、教えてください。