第一級陸上特殊無線技士

質問

多値QAMは、次の関係にあると思います。
QPSK(2bit) －－－＞振幅変調(2bit)を加えることで 16QAM(4bit)
8PSK(3bit) －－－＞振幅変調(3bit)を加えることで 64QAM(6bit)
16PSK(4bit) －－＞ 振幅変調(4bit)を加えることで 256QAM(8bit)

128QAMというものをありました。これは、16PSK(4bit)ベースの振幅変調( 3bit)を加えたものと考えてよいでしょうか？

宜しくお願いいたします。

回答No.2

noname#252164 · ベストアンサー

まず基本的なところから。
位相項のある波を表現するには2つの表示方法があります。
１．　Ｒsin(ωt-θ)　振幅+位相
２．　Asin(ωt)+Bcos(ωt)　SinとCos

QAMのコンスタレーションで示される変調点はＡ，Ｂの組になります。
(虚数、実数というのはこの際ちょっと置いておきます)

16ＱＡＭのコンスタレーションで第一象限にあるものは
(A,B)=(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)の4点です
これのＲとθを計算すると
(1,1) R=√２　θ=45°
(1,3)　R=√10　tanθ=3
(3,1) R=√10　tanθ=1/3
(1,1) R=3√２　θ=45°
となり　振幅は2種類(1Bit)しかありません。位相は3種類、全体では12種類ですが、出現頻度が異なるため実は3Bitあります。

数学の世界では１．の式を２．の式に分解することを実数と虚数に分解すると表現することが多いです(理由は高校数学の微積分でオイラーの定理あたりをよく読むとわかると思う)　波で複素数が出てきたら、とにかくSinとCosに読み替えたほうがわかりやすいと思いますよ。

補足

takkey-Tさん、丁寧な説明ありがとうございます。まだ、理解したかというと、怪しいですが、今回のところは、ここで、とめておきます。
しかし、６４QAM、２５６QAMは、実用的かというと、あやしいなぁ、という印象を持っています。ほんとうのところは、どうなんでしょう？
その点を教えてください。

回答No.3

noname#252164

256ＱＡＭは知りませんが、64ＱＡＭは結構よく使われていますよ。
放送局-送信所間の伝送回線や山奥携帯基地局へのアクセス回線なんかは10ＧＨｚくらいのやたら高い周波数で、送信アンテナから受信アンテナが見えます。当然伝送路は非常に安定していますし、アンテナの指向性もとても鋭いので他からのノイズもほとんど入ってきません。
こういう環境では64ＱＡＭなんてのが使い物になるんです。
移動体通信みたいな、反射ががんがん、信号レベルは低いわ、ノイズは多いわの環境ではＱＰＳＫとかが一番効率がよくなります。

お礼

takkey-Tさん、ありがとうございます。
目の前の試験のことを、さしあたり考えます。でも、この部分は、きちんと理解するべく、勉強していきます。ありがとうございます。

回答No.1

noname#252164

関係違いますね。コンスタレーションを書いて眺めてみるとわかりますよ。
　16QAMのコンスタレーションはＩ，Ｑの方向に(-3,-1,1,3)ですから，振幅はルート２、ルート10、3ルート2の3種類で位相は12ポイントになります。

現実問題として、Ｉ，Ｑを位相合成する以外の方法では十分に深い(±90°を超える)安定した位相変調を掛けられませんので、変調方法としては、振幅変調をしたものを合成するしかありません。

32QAM,128QAMはコンスタレーションが正方形では無く、ほぼ円形になります。(ノンスクエアコンスタレーションといいます)。正方形のコンスタレーションだと、平均電力に対してピーク電力が大きくなりすぎる(これは送信機のアンプに大きな直線性を要求するので、アンプが大きくなる)ので、振幅の大きくなる原点から遠いコンスタレーションを使わないようにしたものです。

参考URL：

http://www.magnadesignnet.com/booth/technote/ofdm/page2.php

補足

takkey-Tさん、ありがとうございます。
まだ、きちんと理解ができないままに、質問をして申し訳ないです。

理解したことを、自分の言葉で表現すると、
「QPSKの位相変調をして、さらに振幅変調（4値）を与えたものが、16QAM」

勿論、正しくは（数学的には）、次のような表現です。
「二つの直交した( pi/2 の位相差のある) ４値の (ＡＳＫ)波を２波合成したものが１6QAM」

他のものについて、まとめると、以下のようになります。
QPSK(2bit) －－－＞振幅変調(2bit)を加えることで 16QAM(4bit)
QPSK(2bit) －－－＞振幅変調(4bit)を加えることで 64QAM(6bit)
16PSK(4bit) －－＞ 振幅変調(4bit)を加えることで 256QAM(8bit)

ここまでは、多分、間違ってはいないと思いますが、コメント願います。

次に、質問です。
>16QAMのコンスタレーションはＩ，Ｑの方向に(-3,-1,1,3)ですから，
>振幅はルート２、ルート10、3ルート2の3種類で位相は12ポイントになります。

参考URL(http://www.magnadesignnet.com/booth/technote/ofdm/page2.php)に
非常に良い図があります。－－＞　図4：16QAMのコンスタレーションマップ
第1現象（グラフの右上をこういいましたようね？）に、4つの点が描かれています。
４つの点に対応するのが、(-3,-1,1,3)なのかと思いますが、
この部分が良くわかっていません。　もう少し、説明していただけないでしょうか？

結局、「デジタル変調成分( ak + jbk )を複素平面上にプロットする」
この部分がわかっていないのだと思います。参考になるものを教えてください。

宜しくお願いします。