• 締切済み

収束する値について

Nt+1=r×Nt(1-Nt) 数列が上の式で表わされ，1<r<3にある時，Ntが収束することを証明してほしいです． 関数に置き換えれば，簡単だと言われましたがわからないのでよろしくねがいします．

みんなの回答

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

式の表記に注意した方がいいです。 おそらく N(t+1)=r*N(t)*{1-N(t)} だと思います。ロジスティック方程式ですよね？ もしこれからこの分野をされるのであれば、きっちり自分で抑えた方がよいかと。 #1の方もヒントを出されていますし、がんばってください。

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

>関数に置き換えれば，簡単だと言われましたがわからないので 簡単なので自分で考えて下さい。 考えないで分からない。分からないから問題の丸投げでは困りますね。 初期値N0（N1？）に条件はないですか？ 考え方） 初期値が負または１より大きい場合は収束しないですね。 初期値が0または1の場合は0に収束。 初期値が0より大きく1より小さい場合は 　y=xとy=rx(1-x) の交点のx座標(≠0)に収束。

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