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微分の話です。高校生です
dogdogsdogの回答
- dogdogsdog
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おはようございます。 私も物理の微積には悩まされたのでお気持ち察します。 たいした大学に通っているわけではないですがお答えします。 まず、仮に加速度がaであったとします。それを時間で積分するとat+C （Cは積分定数）となります。ここでこの式をよく見るとどこかで見たことありませんか？そうです、速さです。そしてCは初速度となります。次にそれをまた積分すると 1/2at^2+Ct+Xとなり、変位の式です。ここでXは積分定数ですがこれは初期位置となります。 まとめると ∫a dt= v 、 ∫v dt= x dx/dt=v 、 dv/dt=a 積分は面積、微分は傾きをイメージするとよいと思います。 また、運動方程式では ma=F の両辺に速度vをかけて積分するとエネルギー保存の式が出てきます。なぜでしょうか？それはFvがなにを表しているかを考えてみるとわかります。Fvは仕事率ですね。それを積分するとエネルギーになるなんてなるほどと感動しませんか？そしてｖをかけずにそのまま積分をすると運動量変化＝力積の式になります。 要するにここまで理解できたあなたは運動方程式を立てたらすでに力学の問題のほとんどが問われる前に解けてしまいます。それゆえ微積を使うと早く正確に解答できるというものです。 これがわからなかったもしくはもっと知りたいと思ったら「微積で解いて得する物理」（オーム社）を買うとすっきりすると思います。 書店で立ち読みしたらわかりやすそうでしたが高校生の参考書にしては高いです。（1700円）私は買って損はないと思いますよ。
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