微分

質問

関数y=x2乗+1のグラフに点C（2,1）から引いた接線の方程式を求めよ。

この問題まず接線（t,t2乗+1）と接点をおき関数を微分して、接線の傾きを求めてその直線が(2,1)を通るので代入して計算しましたが答えが出ません。
計算ミスでしょうか？やり方は合っていますか？

回答No.1

orcus0930 · ベストアンサー

書き方に微妙なところがありますが、大方やり方はあっているかと思います。

y=x^2+1
y'=2x
より、
接点(t,t^2+1)における接線は、
y=2t(x-t)+t^2+1=2tx - t^2 + 1
(2,1)を代入して、
1=4t-t^2+1
t^2-4t=0
t(t-4)=0
t=0,4
となりますね。

回答No.3

take_5

解法は指定されているようではないから、微分なんかいらない。
判別式で十分。

回答No.2

ojisan7

点C（2,1）を通る直線をy=m(x-2)+1とし、これをy=x^2+1へ代入すれ
ばｘについての２次方程式になるが、接するということは、共有点が
１つだから、判別式が０であればよい。このことから、ｍが求まる。