図形と方程式の質問です。

質問

原点Oと点P（2a，0）を直径の両端とする円がある。原点から引いた傾きｍの直線が円周上の他の点Qと交わるとき、次の問いに答えよ。

（１）点Qの座標を求めよ。
（２）点Qをとおり、直線OQに垂直な直線の方程式を求めよ。
（３）（２）で求めた直線が点Pを通ることを示せ。

この問題の解き方がわかりません。どなたか教えてください。

回答No.1

sono0315

(1)
>>原点Oと点P（2a，0）を直径の両端とする円
中心(a,0)半径aの円の式を考えてみましょう

>>原点から引いた傾きｍの直線
y=mx　の単なる比例の式
円と、比例の式の2つを解いて、交点を求める。

(2)
>>直線OQに垂直な直線の方程式
つまり傾きは-1/mの1次関数なので、傾き-1/mでQ点を通る式を求める

(3)
∠OQP＝90なので、円周角の定理よりPを通るのは明らか