軌跡の方程式

質問

問題 放物線y=x^2をCとする原点OとC上の点Pに対し、
直線OP上にOQ=(1/a)OPとなるような点Qを点Pと同じ側に
とる。点PがC上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。
なぜOQ=(1/a)OPの両辺を二乗してはいけないのか、お返事お願いします。

AP:BP=3:1のときは両辺を二乗するのですが、

回答No.3

colocolocololon · ベストアンサー

確かに質問文はおかしいが、それ以上に第二回答者の頭もおかしい

モラルもへったくれもない

彼、または彼女には返信も不要です

変に言い返すと向こうの思う壺です

ほっときましょう

第三者がみても腹が立つ
何様や

ところで、2乗してはいけないうんぬんですが、それは、二乗したら同値性が消える可能性があるからですね

よくある参考書には
逆にこのとき成り立つ
みたいなん書いてますよね
逆が成り立つように変形するのが望ましいので(成り立たないときは別途考える必要がある)そのために2乗せずに論証を進めたのでしょう

どういうときに2乗が要らないのかは参考書などで、よくご覧になってください

とりあえず、第二回答者の回答のほうが
なんだ、これは。全く無関係、無意味、無駄、余計
それに加えて、
非常識、バカ
とでもいっておきましょうね

そんなに腹が立つならそもそも回答しなきゃいいのにね

参考までにー

お礼

お返事ありがとうございました。

回答No.2

bran111

数学の質問以前に日本語がなっていない。そのためきわめて不正確で不十分でかつ余計なことが入っている。

問題文は正確に写すこと。自分で解けないときは絶対に変更を加えてはならない。その資格はない。

＞問題 放物線y=x^2をCとする。

⇒ここで切ること。小学校並みの文章力だな。

＞原点OとC上の点Pに対し、直線OP上にOQ=(1/a)OPとなるような点Qを点Pと同じ側にとる。

⇒これはどういう意味か。OPの延長上ならまだわかるが、OPの途中ではO側でもあり、P側でもあると思うが、

途中は排除するという意味か。いいかえると

a>1と言っているのか、a<1も含むといっているのか。

＞点PがC上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。
なぜOQ=(1/a)OPの両辺を二乗してはいけないのか、お返事お願いします。

⇒この質問は何か。問題集に書いてあったのか学校で言われたのか知らないが、そんなことに関係ないこのようなサイトで、いきなりこんなことを言っても無意味だということがわからないのか。

＞AP:BP=3:1のときは両辺を二乗するのですが

⇒なんだ、これは。全く無関係、無意味、無駄、余計。

お礼

お返事ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

＞AP:BP=3:1のときは
AおよびBがどういう点なのか判らないので何とも言えませんね。

＞なぜOQ=(1/a)OPの両辺を二乗してはいけないのか
逆に二乗したい理由が何かあるのでしょうか？

点Ｐの座標を（ｘ、ｙ）、点Ｑの座標を（ｕ，ｖ）とすると、
ｕ＝ｘ／ａ　なので　ｘ＝au
ｖ＝ｙ／ａ　なので　ｙ＝av
この二つをｙ＝ｘ＾２に代入して
av＝（au)＾２
ｖ＝au^2
なので、点Qの軌跡は
ｙ＝ax^2
とすると、別に二乗は必要ありませんが。

お礼

お返事ありがとうございました。