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軌跡
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f(x)＝(ｘ^2)／４ － １ Ｒ(2s，f(2s))，Ｑ(2t，f(2t)) として，２接線の具体形を出して交点を求めると （Ｒ≠Ｑを仮定すると） Ｐ(s+t，st-1)＝(Ｘ，Ｙ)・・・（１） ＯＲ・ＯＱ＝４ より (s^2+1)(t^2+1)＝４ Ｘ^2+Ｙ^2＝４ [（１）より] 軌跡の限界の考察が必要です．
その他の回答 (1)
- hinebot
- ベストアンサー率37% (1123/2963)
「軌跡の式は出たけど、範囲が分からない」ということでしょうか？ そうだと仮定してですが、ヒントを。 y=(x^2)/4 -1 上の点のうち原点Ｏに最も近い点はどこになるでしょう？ 放物線の頂点は(0,-1) 放物線とｘ軸との交点の座標は（-2,0) (2,0) ですから 頂点(0,-1)が最も近い点になるのは分かりますか？ このとき、原点との距離は１です。 つまり、ＯＱ≧１ ＯＲ≧１ となり、これとＯＲ・ＯＱ＝４より １≦ＯＱ≦４、１≦ＯＲ≦４ である範囲を動くことが分かります。 ここからｘの取り得る範囲を考えて見ましょう。
お礼
ありがとうございました。
補足
すいません。 軌跡の式も出せないんです。 なるほど確かに変域はそのとおりですね。何で気付けなかったんだ！
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お礼
なるほど、ありがとうございます。