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極方程式の角の表記について

1.xy座標平面上に原点oと直線x=-3がある。点pを通りlに垂直な直線との交点をHとする。po=2pHをみたす点pの軌跡でx>-3のぶぶんにあるものをcとする。 oを極、x軸正の向きを始線とするcの極方程式を求めよ。ただし、r=f(θ)、r≧0の形で求めよ と 2. 1のrの範囲は決められていない問い この1ではθの範囲がπ/3~5π/3と定められ、 2では範囲がありません なぜなんですか?2.でも分母が0になるときは省かなければいけないと思うのですが。 ちなみにr=6/(1-2cosθ)です

  • cosX
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  • ベストアンサー
  • nich
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回答No.2

極方程式のrについては二つの考えがあります。 1つは、rは「距離」なのだから、r≧0を満たさなければならない。 もう1つは、rを符号付距離と認め、r≦0も認めるべきだ。例えば、ある点が第三象限にあるときなどですね。 ただ、これを知ったからといってこの問題の意図がよく掴めませんでした。スミマセン。 >2.でも分母が0になるときは省かなければいけない これはそうですね。ですから、cosθ=0となる場合を別に分ける必要があるでしょう。cosθ=0となる場合は、点Pの座標は(_、_)である。 のように。 たいがいの場合、軌跡はつながりますけどね。

cosX
質問者

お礼

学校のテストでθ≠~~だと書いたら△でした なにかほかに問題があったのかな・・・ 学校に次に行く時に聞いてみようと思います。 それまでに解決しておきたかったので聞いたわけですが。 ありがとうございました

その他の回答 (1)

noname#7280
noname#7280
回答No.1

 2.の問題がどのようなものであるのか知りたいですね。  ちなみに、これは普通に軌跡を求めると何になりますか?それがヒントになると思います。なぜ、分母が0になる偏角が有効なのかが明らかになると思います。

cosX
質問者

補足

2.は1.の問題と同じでrの条件がないと言うだけです

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