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数cです 途中式もお願いします

極座標が(2,0)である点Aを通り始線OXに垂直な直線をLとし、L上の動点をPとする 極Oを端点とする半直線OP上に、OP・OQ=4を満たす点Qを取るとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ

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  • info22_
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回答No.1

P(r,θ)とするとPはL上の点であるから 　rcosθ=2　（-π/2<θ<π/2) これから r=2/cosθ　（-π/2<θ<π/2) QはOP上の点でOP・OQ=4を満たすことからQ(r,θ)は 　r=4/(2/cosθ)=2cosθ　（-π/2<θ<π/2) これがQ(r,θ)の軌跡の極方程式であり、OA=2を直径とし、中心が(1,0)の円（の円周）である。但し-π/2<θ<π/2なので全円周の内、原点(0,0)は除く。

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