因数分解

質問

a^2-b^2=a^2-ab=(a+b)(a-b) a(a-b)=2a(a-b) a=2a 1=2
この結果は明らかに矛盾している。
なぜこのような矛盾が生じたのか？

この理由がよくわかりません。
だれか教えてくれませんか？

また正しい計算はどのようになりますか？？

回答No.2

teruta · ベストアンサー

a^2-b^2=(a+b)(a-b)
右辺を展開すれば左辺になるので
これは正しい因数分解です。
a^2-b^2=a^2-ab
右辺、左辺をどう変形しても(a=b出ない限り)この変形はできません。
こちらは非常におかしいです。

ということで前提から矛盾しているのですが・・
もし仮にこの前提を受け入れるとして。(ただしa=bとする)
a^2-b^2=a^2-ab
⇔(a+b)(a-b)=a(a-b)
⇔(a+b)(a-b)-a(a-b)=0
⇔b(a-b)=0
と、こうなり、間違っても2a(a-b)は出てきません。

1=2になる(ように見える)演算はたくさんありますが、その大半はもっともらしい計算ミスか、０で割った事が原因です。ご注意を。

お礼

とても参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.1

cacao86

問題がなんなのか全くわかりません。
もっとわかりやすく書いてもらえなくては解答の仕様がないです。
どこで式が区切られているのでしょう？
a^2-b^2=2ってこと？

お礼

わかりにくくてすみませんでした。