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状態方程式の臨界点

問題 (P+a/V^2)(V-b)=RTの臨界点はV=3b,T=8a/27bR,P=a/27b^2となることを示せ。 P=RT/(T-b)-a/V^2と変形して、Vで微分していけばいいのですが、計算がうまくいきません。 どのようになるのか、途中経過を含めて教えてください。

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  • f272
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回答No.1

どの辺から計算がうまくいかないのだろうか? P=RT/(V-b)-a/V^2 ...(1) dP/dV=-RT/(V-b)^2+2a/V^3=0 ...(2) d^2P/(dV)^2=2RT/(V-b)^3-6a/V^4=0 ...(3) この3式は出せたのだろうか? その後は(2)(3)からVが出て、それと(2)からTが出るので、最後に(1)を使えばPが出る。

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