- 締切済み
van der waals の状態方程式においてp,t=一定のときのvの変化
van der waalsの状態方程式において,一定の圧力ｐ及び温度Tに対して、比体積ｖはどのような変化を取るか調べよ、という問題なのですが式を f(v)=v^3-(b+RT/p)v^2+(a/p)v-ab/p と、変形して、f(v)の変化を臨界点を基準として考えろといわれたのですが、わかりませんでした。お分かりになる方、回答をお願いします。
- h-kazu
- お礼率20% (1/5)
- その他（学問・教育）
- 回答数3
- ありがとう数2
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
- acacia7
- ベストアンサー率26% (381/1447)
基本的に、求めるべきは、ｖの変化っていうことで・・ （dv/dt)pと（dv/dp)t・・ですよね？・・ だとすれば、前回の参考URLに殆ど式は乗っています。 また、f(v)に関してはrei00さんのおっしゃる通りで、f(v)=0ですので、変化もなにも0です。 次数を下げるのに使うのかなぁ・・（気弱） vの変化を臨界点のvをvcなどとおき、 v/vcをpやtの関数として求めろっていう事かと思います。 臨界点の値については下記のURLを参考にしていただくということで・・・
- rei00
- ベストアンサー率50% (1133/2260)
> van der waalsの状態方程式において, van der Waals の式とは次のものですよね。 p = nRT/(V-nb) － a(n/V)^2 又は p = RT/(Vm-b) － a/(Vm^2) Vm = V/n：モル体積 > 一定の圧力ｐ及び温度Tに対して、比体積ｖはどのような > 変化を取るか調べよ 上記の式で変数は p, V (Vm), T の３つです。このうち，p 及び T が一定であれば残りの V (Vm) も一定になってしまいますが・・・？ 比体積（上式のモル体積の事の様ですが）の何に対する変化を調べるのでしょうか？ > 式を > f(v)=v^3-(b+RT/p)v^2+(a/p)v-ab/p > と、変形して、 上記の通りであれば，van der Waals の式を変形することで，f(v) = 0 が導かれますが・・・？ いかがでしょうか。お書きの内容に間違いはありませんか？ なお，関連しそうな記述が「アトキンス 物理化学（上）」（P.W.Atokins 著，千原秀昭・中村亘男 訳，東京化学同人）の p.34 の「1.5 ファン デル ワールスの式」部分に出ています。一度ご覧になってみて下さい。
- acacia7
- ベストアンサー率26% (381/1447)
もしかして・・これそのもの？・・↓
補足
私は偏微分についてまだよく分かってないのですが、この式からｖの変化がわかるのでしょうか。できれば詳しく教えていただけませんか？
関連するQ&A
- van der Waals 方程式
1モルのvan der Waals状態方程式 {p+(a/V^2)}(V-b)=RT に従う気体の体積を、温度を一定に保ったまま、V1からV2まで準静的に変化させた。個の変化の間に、この期待が外部にした仕事を求めよ。また、この変化の間にこの気体が得る熱量と、この変化の間に生じたこの気体のエントロピーの変化を求めよ。 ただし、この状態方程式中のＲは気体定数であり、a,bは定数である。 全くわかりません。詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 状態方程式P=f(V)T+g(V)の物理的意味
気体の状態方程式は P=f(V)T+g(V) とかけます。 f(V)とg(V)の物理的な意味を分子間相互作用の視点から簡潔に説明してください。 たとえば 理想気体の場合 P=RT/V よって f(V)=R/V ｇ（V）=0 van der waals気体の場合 P=RT/（V-b)-a/(V^2) よって f(V)=R/（V-b) g(V)=-a/(V^2) g(V)は内圧を表すことぐらいしかわかりません。内圧は何なのかもいまいちよくわかりません。 では、ご回答をよろしくお願いします！
- 締切済み
- 化学
- 内圧とvan der waals状態方程式の関係について教えてください
内圧とvan der waals状態方程式の関係について教えてください。 π＝T（ΔP/ΔT）- Pを利用して π＝a(n/V)^2と導いたのですが。この式が何を意味するかがわかりません。 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 気体の状態変化に関する問題です。
以下の問題なのですが解き方が分かりません。 回答お願いできませんでしょうか？ 問題１：気体の状態変化について、以下の問に答えよ。 1. 物質量1 mol の気体に対して，次の性質を満たすような2 種類の気体を考える． 気体A，温度T，体積V の気体の圧力p と内部エネルギーU が，R という定数を用い て，それぞれ， p = RT / V (2) U = 3RT / 2 (3) のようになる気体。 気体B: 温度T，体積V の気体の圧力p と内部エネルギーU が，R，a，b という定数 を用いて，それぞれ， p = ( RT / V - b ) - ( a / V^2 ) (4) U = (3RT / 2) - a/V (5) のようになる気体。 これらの気体に対して，物質量がn[mol] の場合の圧力と内部エネルギーの表式を それぞれ求めよ．何故物質量依存性がそのようになるのかについての理由もきちん と書くこと． ヒント: 圧力は示強変数(体積V と物質量n を両方同時にλ 倍しても，値が変化 しない量)，内部エネルギーは示量変数(体積V と物質量n を両方同時にλ 倍する と，値がλ 倍になる量) である． 2. 1 mol の気体A，気体B をそれぞれ体積V1 の容器に封入する．これらの気体に対 して，体積は変化させずに，温度をT1 からT2 まで変化させた場合に，気体が外に 対してする仕事，気体の内部エネルギーの変化，気体が吸収した熱をそれぞれの気 体に対して求めよ．解答はR，a，b，V1，T1，T2 を用いて表すこと．
- ベストアンサー
- 物理学
- ボイル法則から容器サイズを求めれる？
ボイルの法則 変化前の圧力×変化前の体積＝変化後の圧力×変化後の体積 Ｐ１×Ｖ１＝Ｐ２×Ｖ２ において、容器が円柱形をしており、 圧力の式P=F/Sで変化前と変化後の力F1、F2と、変化前と変化後の体積の高さの変化量がわかっているとき、容器の直径は求められませんか？ 方程式を説いていったのですが解がなくなりました。これは溶けない連立方程式なのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- van der waalsの状態方程式について
van der Waalsの状態方程式においてdp/dV=0,d^2p/dV^2=0であることを利用して定数a,b,Rを臨界定数とnを用いて表す方法をおしえてください。
- 締切済み
- 化学
- 理想気体の状態方程式
理想気体の状態方程式PV=nRTを導出するという課題が出たのですが ボイルシャルルの法則などから導く方法は前にやったことがあるのですが それ以外に求める方法はあるのでしょうか。 どうも気体分子の圧力から求めるらしいのですが・・・。 力積が運動量変化と等しいことを利用して ΔP＝-2mVx と考えていき 体積V、分子数N、分子の質量m、分子の平均速度<V>として P=(mN<V^2>/V)/3 となり PV=2N<Ek>/3 となるところまでわかるのですが。 ここから本当に理想気体の状態方程式が導けるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
補足
たぶん、p=一定のときと、T=一定のときそれぞれ別のときについてだと思います。 わかりにくく書いてしまってすみません。