指数計算 証明の仕方がどうしてもわかりません

質問

2＾x　×　2＾y　＝　2＾(x＋y)
x,y：有理数
この式が成り立つのを証明したいのですがさっぱりです・・。
わかる方、助けてください。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

使ってよい定義を書いてください。
それが分かっていればできるでしょう。

たとえば
x,yが整数の時の
2＾x　×　2＾y　＝　2＾(x＋y)
は定義済みで使えますか？
そうなら、a,b,c,dが整数で、x=a/b,y=c/dとおいて証明すればいいでしょう。
ただしa/b,c/dを既約とします。

お礼

説明不足ですみませんでした…。
無事解決しました　ありがとうございます！