二項定理展開式の一般項の求め方
- 二項定理の展開式において、一般項を求める方法についての問題です。
- 展開するところまではできるが、その先の計算がわからないという状況です。
- 解答書のようになる理由が分からず、アドバイスを求めています。
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二項定理 展開式の一般項
式を展開して一般公項を求める問題です 展開するところまではできるのですがその先の計算がなぜそうなるのかがわかりません 問１ （Ｘ^2－２/Ｘ）^8の展開式において一般項を求めよ 問２ （２Ｘ^2－１/Ｘ）^8の展開式において一般項を求めよ で （１）8Ｃr（Ｘ^2）^8-ｒ（－２/Ｘ）^ｒ （２）8Ｃｒ（２Ｘ＾2）＾8-ｒ（－１/Ｘ）＾ｒ までは解けたのですがこの先なぜ解答書のようになるのかがわかりません 解答は （１）（－１＾ｒ）・２＾ｒ・8ＣｒＸ＾16‐3ｒ （２）（－１＾ｒ）・２＾8-ｒ・8ＣｒＸ＾16-3ｒ です どうかアドバイスよろしくお願いします 【パソコン入力の数式の表示方法に自信がありません・・・分かり難い部分がありましたらお許しください】
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8Ｃr（Ｘ^2）^8-ｒ（－２/Ｘ）^ｒ だと「x^2 の何乗か」が分からない ([8Cr (x^2)^8] - [r(-2/x)^r] とも解釈できる) ので, 例えば 8Cr (x^2)^(8-r) (-2/x)^r のように適宜かっこをつけてください. 本題は単に「ばらすだけ」なんだけど.... (2x)^3 = 2^3 x^3 (= 8x^3) ですよね.
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