二項定理

質問

(2x-y)^10の展開式において、x^3•y^7の項の係数を求めよ

から、rの求め方を教えて下さい

回答No.2

suko22

(2x-y)^10=(2x-y)(2x-y)・・・(2x-y)
と2x-yの塊が10個かけられているということですね。

展開に当たっては、それぞれの括弧から１つずつとってかけていきます。

今x^3y^7の項の係数ですから、１０個の(　)の中から
2xの項を３回、-yの項を７回とればいいということです。

2xの取り出し方に注目すると１個目の()と２個目の()と３個目の()とか　　　
　　　　　　　　　　　　　３個目の()と４個目の()と６個目の()とか　　　　

取り出し方がいくつかあります。この取り出し方の組み合わせが10C3（10個の括弧に(1)～(10)までの番号をつけてその10個の番号の組み合わせを考えた）なので、（2xのとり方をきめれば(-y)のとり方は自動的に決まるのでここでは考えなくてよい）

10C3(2x)^3・(-y)^(10-3)
=120*8x^3(-1)y^7
=960x^3y^7

答え　960

二項定理は公式覚えておかなくても原理がわかっていればいつでも導き出せます。
よく考えてみてください。

＞から、rの求め方を教えて下さい
これなんですか？

回答No.1

f272

rとはなんですか？