二項定理

質問

数学Ａの問題なんですけど、
次の式の展開式における、[]内に指定された項の係数を求めよ。
(ｘ2＋ｘ＋１)5 [ｘ5]
というのがどうしても分かりません…
解説を見ると(ｘ2＋ｘ)5の展開式におけるｘ5の項の係数は5Ｃ5
とか書いてるんですけど良く分かりません。
(半角数字は乗、全角は数字です)
分かる方、丁寧に教えてください！
お願いします。

回答No.2

sono0315 · ベストアンサー

(a+b)^2=aa+2ab+bb　係数は1,2,1
この1,2,1は2C0=1,2C1=2,2C2=1からきている

Cの前後の数字は
(カッコの何乗か)C(項の順番-1)

係数はパスカルの三角形が有名です(図参照
一番上から
(a+b)^0=1 (1)
(a+b)^1=a+b (11)
(a+b)^2=aa+2ab+bb (121)
(a+b)^3=aaa+3aab+3abb+bbb (1331)
としたときの係数を描いている

5乗であれば1 5 10 10 5 1となります。
ただしこれは2項定理の場合です。
質問者さんのやつは３項なので、これを２項として考えると
いいと思います

回答No.3

sono0315

No.2　図が載りませんでした

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2

パスカルの三角形などを見てみるといいと思います

回答No.1

oosawa_i

こんにちは。

その説明は教科書に書いてあるので、まず教科書の２項定理の該当する例題の解答をよく読んでみましょう。
参考書を持っているなら、同じような問題をさがしましょう。
問題集でも、例題があったりするのでさがしましょう。
問題集の解答は、教科書の内容はわかっている前提で書いてあるのでそれだけではわからないこともあります。まず教科書に戻る習慣をつけることは今後も役に立つと思います。

教科書の説明を読んでもわからなかったら、なにがわからないかをはっきりさせ、また質問してみることをおすすめします。