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二項定理の式と反復試行の式で気になったこと

すごくささいなことなんですがちょっと気になったもので… 二項定理だと、たとえば(2x-3y)^6の展開式の一般項を考えるとき 6Cr*(2x)^6-r*(-3y)^r となり、rは後ろの項のになりますが、 反復試行だと公式としても問題の中でも nCr*p^r*q^n-r となり、前の項にかかっていますよね? なぜわざわざこんな風に表記しているのでしょうか… ひまなときにでもお願いします

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  • f272
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回答No.2

6Cr*(2x)^r*(-3y)^(6-r) でも 6Cr*(2x)^(6-r)*(-3y)^r でも,好きな方でかまわない。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%AE%9A%E7%90%86 では (x+y)^n=Σ(nCk*x^k*y^(n-k)) としている。 > 反復試行でも二項定理の順番で書いてしまったりするのですが pの確率の事象がが起こるのがr回と数えているのであれば nCr*p^r*q^(n-r) の方が自然ですね。 しかし,qの確率の事象がが起こるのがr回と数えているのであれば nCr*p^(n-r)*q^r の方が自然ですね。どちらを数えたのかということです。 pの確率の事象とqの確率の事象が余事象の関係にあれば,どちらで数えても数は同じになるので,自分の書いた説明と式があっていれば,文句を言われることはありません。

asd0pse
質問者

お礼

すごくわかりやすかったです! 割と気になっていたのですっきりしました! ありがとうございました☆

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (8039/17177)
回答No.1

6Cr*(2x)^6-r*(-3y)^r r=0,1,2,3,4,5,6とすればxについて降冪になる。 結局,降冪が自然と思うか昇冪が自然と思うかの違いですね。

asd0pse
質問者

補足

なるほど… では、自分で式を立てるとき、rのかかっている方を前に書いてもうしろに書いても大丈夫でしょうか? 反復試行でも二項定理の順番で書いてしまったりするのですが…

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