確率 反復試行
1～ｎまでの番号を書いたｎ枚のカードから一枚を取り出し、それを元に戻す
これを4回繰り返した時（ただしｎは自然数）
（1）同じ番号のカードを続けて2回以上取り出す確率ｐ
（2）同じ番号のカードを続けて2回以上取り出すが、3回以上は取り出さない確率ｑ
を求めよ。
（1）
・ｎ＝1のとき
必ず2回以上連続するので p=1
・ｎ≧2のとき
(i)2回連続するとき（○：同じカード □：それ以外のカードとすると）
（ア）○○□(□/○) （イ）□○○□ （ウ）(□/○)□○○
（ア）（ウ）のとき その確率は(n-1)/n^2
（イ）のとき その確率は(n-1)^2/n^3
よって2回連続する確率は 2×(n-1)/n^2 + (n-1)^2/n^3=(n-1)(3n-1)/n^3
(ii)3回連続するとき（○○○□、□○○○のとき）
その確率は2(n-1)/n^3
(iii)4回連続するとき
その確率は1/n^3
以上より求める確率は(i)+(ii)+(iii)から ｐ=(3n-2)/n^2 （これはn=1も満たす）
としたのですが、ここでn=2とするとｐ=1 1・・・( ゜Д゜ ）？
（1,2,1,2)という出方もあるから明らかに僕の解答は間違っているのですが
それがどこか分かりません。どなたか添削お願いします。
お礼
逆に、なんでなくてはならないのだろうと思ったのです。 ふとそう思ったので質問してみました。 なんだったらお返事をお聞かせください。 お待ちしております。