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ベルヌーイ試行における試行回数の推定
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- siegmund
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> p(N|x, p)∝p^x*(1-p)^(N-x) > Nを０から無限大まで和をとった場合、 簡単な式になるのでしょうか？ p と x は固定ですよね． (1) p^x*(1-p)^(N-x) で，N<x では意味がないですから，N の和は N = x から N = ∞まで． あれ？，無限等比級数の和ですよね． N - x = M とおいて (2) Σ_{N=x}^∞ p^x*(1-p)^(N-x) = Σ_{M=0}^∞ p^x*(1-p)^M = p^x / [1-(1-p)] = p^(x-1) ２行目から３行目へ移るところで，無限等比級数の和の公式を使っています． やけに簡単ですが，私なにか誤解していますかね？ ちょっと心配になってきました．
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質問者からのお礼
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