二項母集団の母比率の区間推定

質問

ベルヌーイ分布Bi(1,p)に従う母集団からn個の標本を得て、標本和がkとなるとき（あるいは二項分布Bi(n,p)に従う二項母集団から標本X=kを得たとき）の母比率pの精密法による区間推定を考えたいのですが、信頼度100(1-ε)の区間推定において、
下側信頼限界n_2/{n_1F_{n_2}^{n_1}(ε/2)+n_2}、
上側信頼限界m_1F_{m_2}^{m_1}(ε/2)/{m_1F_{m_2}^{m_1}(ε/2)+m_2}
で与えられるそうです。ただしF_i^j(ε)は自由度(j,i)のF分布の上側ε点で、n_1=2(n-k+1)、n_2=2(n-k)、m_1=2(k+1)、m_2=2(n-k)です。

なぜF分布により推定できるのかが知りたいです。よろしくお願いします。

回答No.1

kony0

これも確か、F分布の確率の積分式を部分積分すれば出てきますよ。

お礼

ありがとうございます。がんばって計算してみましたが、挫折してしまいました。結構面倒な計算になる予感がします。出来ればもう少しヒントを与えていただけるとありがたいです。