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母集団推定の信頼区間についての質問
- Aカフェの信頼区間について調査を行いましたが、その信頼区間の中にデータの値が入っていないため、Aカフェのデータは統計的には平均と異なると考えられます。
- AカフェとBカフェの入店客数についての母集団推定を行いました。しかし、Aカフェの信頼区間にデータの値が入っていないため、Aカフェのデータは信頼性がないと考えられます。
- AカフェとBカフェの入店客数を調査し、その結果から母集団推定を行いました。しかし、Aカフェの信頼区間の上限と下限の間にデータの値が入っていないため、Aカフェのデータは統計的には平均と異なる可能性があります。
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回答No.2補足 > 信頼区間を95%でとっており、真の値が入る確率が95%の区間と解釈しています…。 Aカフェの場合、真の値が95%の確率で2.359117226~5.974216107の間に入るということを意味していませんが、そこを理解されているのであればOKです。 95%信頼区間の95%は確率ではありません。 そして、ここでいう真の値は、一定時間内にA(又はB)のカフェに入る顧客数の母平均(今持っているデータから計算した標本平均ではなく、同じ条件での過去から未来も含めた顧客数の平均)になるはずですが、何故、 > よって、上限と下限とは、信頼区間の値(Aカフェの場合は1.80754944)が、上限(5.974216107)と下限(2.359117226)の平均になる筈 と思ってしまったのでしょう。 Aカフェの場合の1.80754944は、顧客数の平均ではないですよね。 最後の上限と下限の平均については、今回の場合は母集団の分布を正規分布と暗に仮定しているので、その平均は必ず標本平均と一致します。
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> Aカフェ Bカフェ > 信頼区間:1.80754944 4.435857401 これらの数値は信頼区間ではないので、そもそも下限~上限の範囲に入る必要はありません。 また、 > これはデータの値が上述の信頼区間に入らないので、Aカフェのデータの値は統計的には平均と異なると見なし、信頼性は無い。と見なした方が良いのでしょうか? ということにもなりません。 貴方の質問文中にある下限から上限までの区間が信頼区間であって、この区間の間に必ず標本の平均が含まれます。 (Aカフェなら2.359117226~5.974216107、Bカフェなら2.897475932~11.76919073が母平均の95%信頼区間となります) 「Aカフェのデータの値は統計的には平均と異なる」の平均とは何を指しているのでしょうか?
補足
ご回答ありがとうござます。 >「Aカフェのデータの値は統計的には平均と異なる」の平均とは何を指しているのでしょうか? 信頼区間を95%でとっており、真の値が入る確率が95%の区間と解釈しています…。 よって、上限と下限とは、信頼区間の値(Aカフェの場合は1.80754944)が、上限(5.974216107)と下限(2.359117226)の平均になる筈では??と思い、質問させて頂きました。
- okboy1
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ここの上限下限は、平均+ー信頼区間の値です。 つまり、4.17ー1.80754944=2.359117226 4.17+1.80754944=5.974216107です
補足
ご返事ありがとうございます。お蔭さまで、上限下限は正しい事が判りました。 しかし、信頼区間が1.80754944で、 上限5.974216107 下限2.359117226 ですと、信頼区間が上限にも下限にも入っていません。 信頼区間に入らないので、そのデータの値は統計的には平均と異なる=この信頼区間と上限下限は信頼出来ない。と理解した方が良いのでしょうか?? すみませんが、ご教授頂けますと幸いです。
お礼
ご返事ありがとうございます。 私は今迄、「信頼区間は顧客の平均」と勘違いしていました。 なので「Aカフェの信頼区間が、上限下限の値の間に入らない事」が変だな?と思い質問してしまいました。 しかし正解は、「顧客の平均」は、文字通り「標本平均」(Aカフェなら4.17、Bカフェなら7.33)なのですね。 「信頼区間」は、「95、90%等の確率で真の値が存在する」という事なんですね。 なにより「母集団平均」は、信頼度の条件において「上限下限区間を求める」もの、なんだと理解しました。 御親切に、ありがとうございました。