統計学についての質問です。

質問

統計学に興味を持ち、簡単な統計の本を見ながら独学で勉強しています。

現在、「標本平均の差の信頼区間」ちょっと躓いております。

標本平均の差の信頼区間の式の中に、
（標本平均Aー標本平均B）
が含まれていますが、
（標本平均Bー標本平均A）ではダメなんでしょうか？
入れ替えた場合、当然符号が変わり、信頼区間の符号も変わってしまうのはわかるんですが、なぜAーBなんでしょうか？
何に注目して、引かれる数と引く数を決めればいいのでしょうか？

以上、回答いただきければ幸いです。

回答No.4

f272

#2 & #3です。
何度も言っているように，あなたが「別に標本平均Bー標本平均Aでもいいと思った」のであればそうすれば良い。そのページを書いた人は，ワクワクバーガーからモグモグバーガーを引いただけのことです。そのページの筆者が勝手に決めたのです。
これをモグモグバーガーからワクワクバーガーをひいいた計算をしても，
差の信頼区間＝5.00±2.145×3.88
となるだけであって，結論は何も変わりません。

回答No.3

f272

#2です。

> なんで勝手に決めていいのでしょうか？

だって標本平均Aから標本平均Bを引いた差の信頼区間を求めたいのか，それとも標本平均Bから標本平均Aを引いた差の信頼区間を求めたいのかは，何も指示がないのだから，その問題を考えている人が決めることでしょ。なぜ自分で決めないの？

お礼

すみません、あまり理解出来ていないので再度質問させて下さい。
参考にしている下記アドレスの信頼区間を差に適用してみるを見てみると、標本平均Aー標本平均Bの信頼区間を求めるとなっています。ここで、別に標本平均Bー標本平均Aでもいいと思ったんですが、標本平均Aー標本平均Bだけを計算している理由はなんでしょうか、標本平均Bー標本平均Aを考えていない理由が不明です。

参考:http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/chap4/sec2.html

回答No.2

f272

「標本平均Aー標本平均B」で計算すれば，標本平均Aから標本平均Bを引いた差の信頼区間が求まるし，「標本平均Bー標本平均A」で計算すれば，標本平均Bから標本平均Aを引いた差の信頼区間が求まるということです。
違うものなのだから信頼区間の符号が変わるのは当たり前です。

> 何に注目して、引かれる数と引く数を決めればいいのでしょうか？

自分でかってに決めれば良い。

お礼

回答ありがとうございます。
なんで勝手に決めていいのでしょうか？

回答No.1

nihonsumire

詳細は判りませんが、マイナスにならないようにしたら良いのでは。そもそも標本AをＢに、標本BをAと、呼び名を入れ替えても問題ないように思います。

お礼

コメントありがとうございます。
たしかに詳細を書いてないので、わかりにくかったかと存じます。
信頼区間を求める式は
信頼区間＝（標本平均Aー標本平均B）±t×標本誤差です。tと誤差は一定なので、実質定数（仮にCとします）とみなせます。そこで、標本平均Aが1で標本平均Bが2だとします。
標本平均Aー標本平均B＝-1 です。
なので信頼区間は
-1- C < 信頼区間 < -1+ C となります。

では、入れ換えてみると
標本平均Bー標本平均A＝1になります。
上と同じ計算を適応させますと
1- C<信頼区間<1+ Cとなります。

このように
入れ替えてしまうと、信頼区間がズレてしまいます。

このズレてしまう原因が知りたいのです。
もしかしたら（標本平均Aー標本平均B）は絶対値として取り扱うのでしょうか？それなら納得できるのですが...
参考にしている本は絶対値として取り扱ってなかったので、混乱しています。