- ベストアンサー
非復元試行の平均についての質問
- 非復元試行の平均値の求め方について質問があります。
- 赤玉と白玉からなる集団から玉を取り出す際、最初に白玉を引くまでに引く赤玉の数の期待値を求めたいです。
- 負の超幾何分布について調べると、試行回数と成功回数によって平均値の求め方が異なるようです。具体的な求め方が分からないので、教えていただけますか?
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
![noname#227064](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/contents/av_nophoto_100_6.gif)
関連するQ&A
- 負の二項分布について
負の二項分布の平均 分散はそれぞれ rq/p rq/p^2 となりますが(q=1-p r回成功するまで) それの証明方法について質問です 幾何分布の初めて成功するときの平均と分散がそれぞれ q/p q/p^2 それをr回繰り返すということで 負の二項分布はr倍してあると思うのですが 幾何分布のr倍だから ということで証明することはいいのでしょうか この方法が駄目でしたらちゃんとした証明を教えていただきたいのですが
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 超幾何分布の特徴について
確率変数Xが超幾何分布に従っているときに P(X=j)=(Combination(G,j)*Com(R,n-j))/Com(N,n)となり P(X=j+1)=((G-j)(n-j))/((j+1)(R-n+j+1))*P(X=j)となり、これにより P(X=j+1)>P(X=j)となるのはj<((N+1)(G+1))/(N+2)-1となることがわかりました。Xが超幾何分布に従っているときjが増加するとあるところまでは確立が上昇し、その後下落することがわかります。このときに、 P(X=j)>0となるjの中でもっとも小さい値は何になるかを求めたいのですがどのような考え方をすればよいのでしょうか???ヒントによるとこれは0よりも大きく、またn-Rよりも大きいとのことですがどうすればいいでしょうか? 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベルヌーイ試行における試行回数の推定
成功確率 p が既知のベルヌーイ試行の結果、 x 回の成功が観測されているとします。 このとき、全体の試行回数 N の分布は どのように推定すれば良いのでしょうか? 最後の試行が x 回目の成功という条件が ある場合は、p(N|x, p) は負の二項分布に 従うのでしょうが、 知りたいのは、そうした条件が無い場合です。 p(N|x, p)∝p^x*(1-p)^(N-x) なのでしょうが、正規化係数が分りません。 右辺をNを0から無限大まで和をとった場合、 簡単な式になるのでしょうか? よろしくご教示ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 袋から玉を取り出す問題
赤玉1個、白玉2個入っている袋がある この袋から1個取り出し、取り出した玉と同じ色の玉を3個袋の中に入れる試行を繰り返す(つまり赤玉を引くと赤玉が2個増え袋の中は赤玉3個、白玉2個となる) このとき、k回目の試行で赤玉を取り出す確率はいくらか 2回目の試行で赤玉を取り出す確率は 最初白玉を引く2/3×1/5=2/15と 2回連続で赤玉を引く1/3×3/5=1/5を足して5/15=1/3 3回目の試行で赤玉を取り出す確率は 最初のみ白玉を引く2/3×1/5×3/7=6/105と 最初と2番目に白玉を引く2/3×4/5×1/7=8/105と 二番目のみ白玉を引く1/3×2/5×3/7=6/105と 白玉を引かない1/3×3/5×5/7=15/105を足して35/105=1/3 つまりkによらずPk=1/3でいいのでしょうか?他にも補足があれば教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 試行回数が多ければ好きな事前分布を選んでもよい理由
機械学習について勉強している者です. 事前分布の性質について分からないことがあるので教えてください. http://gihyo.jp/dev/serial/01/machine-learning/0010?page=2 このページには 「どのような事前分布を持ってきても,試行の回数が十分多ければ,ベイズ事後確率の一番高い値は単純な『表の回数/投げた回数』に近づくことがわかっています」 と書かれています. なぜこのような性質が成り立つのでしょうか? また,この性質は一般的に成り立ちますか? このページの例に限って言えば,事後確率が二項分布に似た形になるので「試行回数を増やすと正規分布に近づくのかな?」と考えました.しかし,この説明だと,コイン投げ以外の問題で上記の性質が成り立つかどうか説明できません.もしコイン投げ以外の場合でも成り立つ性質であるならば,なぜ成り立つのかを知りたいです. よろしくお願いします.
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率統計の問題(幾何分布)
下の問題で答えをみても答えに至る道筋が理解できずに困っています。考え方を教えてください。どうも、確率変数(特に離散型)を足すという考え方が良くわかっていないようです。実際に計算で2つの確率変数の和,差,積.商を計算するといったことはできるのですが、確率変数の和というものがもっている意味を理解できていないような気がします。よろしくお願い致します。 問題. 確率変数Xは幾何分布 Ge(p)に従うとする. いまX_1, X_2, ..., X_nをGe(p)に従う母集団からの大きさ n の標本変量とする. このとき, Y=X_1+X_2+...+X_n の確率関数 P(Y=y) (y=0,1,2,...)を求めよ. 答え. yはn回成功を得るまでの失敗の数であるからYの確率関数は P(Y=y)=(y+n-1 C y) (1-p)^y p^n
- 締切済み
- 数学・算数
- 海外でモバイルバッテリーを充電する方法について解説します。
- モバイルバッテリーDE-C37-5000WHをスペイン240Vで充電する方法を教えてください。
- 変換プラグと充電器の組み合わせやケーブルの接続方法について詳しく説明します。
お礼
計算すると確かにそうなりました。 御礼遅れましたが、ありがとうございます。
補足
ご回答ありがとうございます. 返事が遅れて大変申し訳ありません. 自分で計算ししだい,再度ご連絡いたします.