社会統計について質問です。

質問

大学生です。友人に統計学の課題について、助けを求められたのですが、これが私にもさっぱり分かりません。どなたか私達を助けて下さい。以下のような課題です。
成功確率が0.5のベルヌーイ試行をｎ回行った時の成功割合をｐ^(ｐハット)とする。ｐ^についての確率関数は二項分布の確率関数と同じである。この時、ｎ=10,20,30それぞれについて、ｐ^が0.4から0.6の間で実現する確率Ｐ(0.4<ｐ^<0.6)を求めよ。

記号が上手く入力できず、分かりにくいかもしれませんが、どうかよろしくお願いいたします。

回答No.1

kzkz_tool

二項分布を調べてみられると良いでしょう。
成功回数をXとします。真の成功確率が p=0.5 でその推定値 p^ = X/nですね。
たとえば、n=20のときに、Ｐ(0.4<ｐ^<0.6)となるのは、
成功回数がX=9、10、11の3通りです。
なので、URLを参照されて、
Ｐ(0.4<ｐ^<0.6) = P(X=9)+P(X=10)+P(X=11)
を計算すればよいですね。

以上、とり急ぎ

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83