再質問(二項分布と一般項について)また行き詰りました。

質問

再質問(二項分布と一般項について)また行き詰りました。

問題：(x-x^-2)^3nの展開式において、xを含まない項を求めよ。

(x-x^-2)^3nの一般項が(3n)C(r)*x^(3n-r)*(-x^(-2))^rなので、
xを含まない項はべき乗部分に注目して(3n-r)＋(-2*r)=0
つまり、n=rのときになる。

xを含まない項=(3n)C(n)*x^(2n)*(-x^(-2))^n
と答えがxを含まない一般項でよろしいでしょうか？

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

そんな感じ. ただ, 「x を含まない項」と言っているのに (表面的にだけど) x を含むのは気持悪い. 単純に (3n)C(n) = (3n)!/[(2n)! n!] でいい.

お礼

有難うございます。私もそこが気になっていたのですっきりしました。