調査士 求積の方法

質問

土地家屋調査士の資格取得のため独学で勉強しています。

求積の方法についてわからない点があるのですが、テキストの
解説にはその説明がなくて困っています。

筆界点の座標値XとYから求積するやり方で、ある問題の解答では
Xn (Yn+1－Yn-1) の和から倍面積を求め、それを２で割って面積を出すのに、
同様な別の問題ではYn (Xn+1－Xn-1) を使って面積を求めていきます。

試しに両方とも計算すると同数値の正負違いの答えとなります。
面積ですので、当然プラスの答えにならないとおかしいのは
わかりますが、問題を読んだ時点では、Xn (Yn+1－Yn-1) と
Yn (Xn+1－Xn-1) のどちらを使って計算すればいいのかわかりません。
問題文や見取り図のどこで判断すればいいのでしょうか？

実は非常に基礎的な内容に関する質問かもしれませんが、
教えていただけると助かります。よろしくお願いいたします。

回答No.2

n-nya · ベストアンサー

計算はこうです

筆界点 　　 X　 　　　　　Y 　　X(Yn+1-Yn-1)
　A　　　　33.20 　　　44.50 　　 406.368
　B　　　　34.70 　　　52.20 　　 191.544
　C　　　　48.00 　　　50.02 　　 -587.520
　D　　　　49.01 　　　39.96 　　 -270.5352
-------------------------------------------------
　　　 Σ　597.912
　　 Σ -858.0552
-------------------------------------------------
　　 1/2 × -260.1432 = 130.071m2
たぶん、表示される桁がずれて見難いと思いますがご容赦ください

>この場合、プラスになる公式を使った計算をし直す必要はなく

結果のプラス、マイナスにかかわらず計算し直す必要はありません

>倍面積のところにはマイナスを除いた数字を書いていいという
>ことでしょうか。

細かいことを言えばこの場合、倍面積Σは上記のように　-260.1432　となりマイナス値です
計算過程を見られた場合にはマイナスを付しないと不正解でしょうね
正しくは、１／２して得られた結果に対してマイナスを付しないって事になります

なお、有効桁数や端数処理は設問に従って下さい

お礼

再質問にも迅速にお答えいただきありがとうございました。

倍面積とは言え面積なのに、マイナス値になるのが気になっていましたが、
座標との関係なので仕方ないんですよね。

経験者の方からのご回答大変参考になり、本当に助かりました。
重ねてお礼申し上げます。

回答No.1

n-nya

問題文で小難しい事を言っても、座標法面積計算は　底辺×高さ÷２　の考え方です
Xn (Yn+1－Yn-1) とYn (Xn+1－Xn-1) の違いなんて、底辺×高さとするか、高さ×底辺とするかどうかの違いですよ
だから最後は同じ面積になるわけです

>Xn (Yn+1－Yn-1) と
>Yn (Xn+1－Xn-1) のどちらを使って計算すればいいのかわかりません。
>問題文や見取り図のどこで判断すればいいのでしょうか？

引き算、かけ算、足し算、割り算の組み合わせなので、途中の数値に違いが出るだけで、Ｘ・Ｙどちらをどう使うかなんて試験の場合だけは、さっぱりした数値とか計算のしやすさとかの見た目かな？
実務ではかけ算において小数点以下６桁まで求めるし、コンピュータ計算なので好みなど関係ありません

お礼

ご回答ありがとうございます。

Xn (Yn+1－Yn-1)とYn (Xn+1－Xn-1)のどちらを使って計算しても良いとのことですが、例えば、平成３年の本試験より

筆界点 　　　　 X　 　　　　　Y
　A　　　　　　　33.20 　　　　　 44.50
　B　　　　　　　34.70 　　　　　52.20
　C　　　　　　　48.00 　　　　　50.02
　D　　　　　　　49.01 　　　　　39.96

の場合、

Xn (Yn+1－Yn-1)を使うと解は　－260.1432
Yn (Xn+1－Xn-1)を使うと解は　　260.1432

と、必ずどちらかの答えはマイナスになります。　
この場合、プラスになる公式を使った計算をし直す必要はなく
倍面積のところにはマイナスを除いた数字を書いていいという
ことでしょうか。