マスの和の問題

質問

まずは添付のマスをお読みください。

この９マスにはすべて数字が入っています。分かっている３つの数字がマスの中に示されています。
このマスの縦、横、斜めの３つの数字の和が全て等しくなるとき、この値を求めなさい。

このような問題に取り組んでますが、解は６６で答えに書いてあるのでわかるのですが解き方がわかりません。わかる方いらっしゃいましたらおねがいいたします。

回答No.3

owata-www · ベストアンサー

上からＡ
中段の左からＢ、Ｃ、Ｄ
下段のひだりから　Ｅ、Ｆと置きます

３０＋１２＋Ａ＝Ａ＋Ｃ＋２０ですから
Ｃ＝２２になります

１２＋２２＋Ｅ＝３０＋２２＋Ｆですから
Ｅ＝Ｆ＋１８
です。
Ｅ＋２０＋Ｆ＝１２＋２２＋Ｅ
より、Ｆ＝１４
でＥ＝Ｆ＋１８＝３２になります
よって、Ｅ＋２０＋Ｆ＝３２＋２０＋１４＝６６になります

お礼

素晴らしいです。どうもありがとうございました。

回答No.2

happy2bhardcore

書き間違えました

I　30+A+12=X
II　B+C+D=X
III　E+30+F=X
IV　30+B+E=X
V　A+C+30=X
VI　12+D+F=X
VII　30+C+F=X

回答No.1

happy2bhardcore

1段目　30，A,12
2段目　B,C,D
3段目　E,30，F

とします。列、行ごとの和をXとすると。条件より
I　30+A+12=X
II　B+C+D=X
III　E+30+F=X
IV　30+B+E=X
V　A+C+30＝X
VI　30+B+E=X
VII　A+C+30＝X

未知数は7個、式も7つたてられるので、理論的にはこれで解けます。

12+D+F＝X