この問題を教えてください

質問

線のつながった、縦、横の数の和が等しくなるように2～8までの数字を１つずつ入れなさい。
　　　　　　　　　 (1)　○　○　○　○　一段目

　　　　　　○　○　○　　　二段目　

　　　　　　　　(9)　　　　　三段目

横の○は線でつながってます。
一段目、二段目、三段目の両端の丸は（三個）それぞれ斜めの線でつながってます。
一段目の真ん中と二段目の真ん中と(9)が縦の線でつながってます。

線が引けないためわかりにくくてすみません。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

Uprising · ベストアンサー

縦、横の数の和をＳとします。
問題は下のように変えても同じです。
（□○▽１、ＣＤは入れ替わっても同じ）

Ａ□○▽１
ＢＣＤ
９

A+□+○+▽+1＝S　…(あ)
B+C+D＝S　　　　　…(い)
A+B+9＝S　　　　　…(う)

辺々たすと、
A+B+(A+B+C+D+□+○+▽+1+9)＝3S
⇒A+B＝3S－45＝3(S－15)＝3の倍数　　　…(え)
これと(う)より、Sも3の倍数なのでS＝3sとおくと、
(え)より、
A+B＝3(3s－15)＝9(s－5)＝9の倍数
5≦A+B≦15なので、A+B＝9
また、B＝18－(C+D)とC+D≦15から3≦B
よって、
(A,B)＝(2,7),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)
S＝18と合わせて、C,Dなどを決めていくと、

23481
756
9

32571
648
9

32481
657
9

42381
567
9

52371
468
9

62451
378
9

というパターンがあります。

お礼

一段目、二段目が18になればいいのがわからなかったのでたすかりました。ありがとうございました。

回答No.1

FEX2053

(1)-(4)-(6)-(5)-(2)
　　(8)-(3)-(7)
　　　　(9)

視察で出来ちゃいましたが・・・。

お礼

一段目、二段目は18になればいんですね。
ありがとうございました。