数学

質問

｜─────────│
│ －１│　６　　 │　　　│
│─────────│　　　
│　　　│　　　 　│※　　│
│─────────│　　　
│　　　│－２　　│５　　│
│─────────

上図のますの中に－２から６までの９個の整数を１個ずつ入れ
縦、横、斜めの和が等しくなるようにする。
※に入る数字を求めなさい。

詳しく説明してください。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

-1 6 1
4 2 0
3 -2 5

で、０になります。
-2から6までの合計は18。
縦横の合計が同じになるので、縦横それぞれの行・列の和は6。
真ん中の列は既に4なので、真ん中に2が入る。
一番上の行は既に5なので、右端には1が入る。
一番下の行は既に3なので、左下には3が入る。
…
これを繰り返していくと、右列2行目の端は0。

回答No.2

Willyt

入れる数は０、１，２，３，４の五つですよね。今仮に、右上に０を入れると和は５ですから左下は２になり、真ん中は３になります。ところが残りは１，４になりますから中の横方向の和が８になってしまい、不可ですね。
そこで、右上に１を入れると、和が６になります。すると左下は３になり、残りは０，２、４になり、望みがあります。そこで左中に４を入れ右中に０を入れるとすべての和が６になりますから正解ということですね。従って※は０です。その他の和もみんな６になることを確かめて下さい。
整数の問題はこのようにトライアルでやるとすんなり解ける場合が多いですよ。