数学が楽しくなさすぎる…

質問

こんにちは
中2です。
今数学で証明問題？をやっているのですが、全然楽しくないです。
図形を求めるのとか、ただ数式を解くのは好きじゃないけどわかるから楽しい。という感じだったんですけど、証明だけはなぜやらなきゃいけないのか意味がわからないです。
そういうものだからと言われればその通りなんですけど、やっぱり納得できなくて、やりたくないと逃げてしまいます。
語彙力が乏しいので何が言いたいのかわからないと思いますが、聞いてください。
証明というのは、「なぜそうなるのかわからない、納得いかない」から「こうだからそうなる」ということを説明するために証明することだと思っていました。
だけど、証明の問題文は、3連続の整数の和は3の倍数になるか証明しなさいや、カレンダーで縦2・横2の正方形で囲った数は11の倍数になる（確か）などクソほどどうでもいいことを証明しないといけないのが意味わからないです。だからなんだ？それを証明したところで何になるんだ？と思います。

中2の屁理屈だと思われるのは承知の上なんですけど、証明をやる意味・やって得られるスキルなど納得できるような理由をください。

やれと言われてやるだけなので、勉強のやる気が湧かないです…
楽しくもやる意味もわからない勉強って…って感じです。

回答No.4

kon555 · ベストアンサー

私は好きでしたけどね、証明問題。論理パズルだと思ってやると楽しくないですか？

　それはともかく、磨かれるスキル面と言うなら、証明問題をやって得られるのは「仮説と検証」のスキルですね。社会人になってもよく使うというか、職務に寄っては必須スキルです。
　要は論理的思考力と呼ばれるものです。

>>証明の問題文は～～それを証明したところで何になるんだ？
　逆ですね。「どうでもいいことを証明できないと、どうでもよくない事を証明できるはずがない」のです。
　数学の証明問題というのは非常に明白です。根拠になる公理や公式があり、計算すれば間違いなく答えが出ます。
　一方で現実に「証明する価値がある問題」というのは、曖昧さや仮定や「～～だろう」というものが多数含まれ、また論理が薄弱であれば誰も納得してくれません。
「自分には分かる」「考えれば分かる」では通じないのです。

　しかし数学の証明問題の手法である『仮定と結論の整理』『結論に繋がる条件探し』『条件を満たす根拠の提示』などをしっかりと押さえる事ができれば、説得力は格段に増します。
　また誰かに説明したり説得する事がなくとも、自分の中に証明問題的な思考が身につくと、何かよく分からないトラブルが起きた際などに真因を素早く絞り込めたり、スムーズに解決できたりします。

お礼

回答ありがとうございます
「どうでもいいことを証明できないと、どうでもよくない事を証明できるはずがない」という言葉にハッとさせられました。
証明する力というのは数学だけに留まらないんですね

回答No.8

staratras

数学の中でも証明問題は特に好き嫌いが分かれるように思います。面白いと感じる人とつまらないと感じる人の両極端になるのです。

というのは、これまでの算数や数学では、問題を解くということは「最終的な答えを求める」ことをめざすもので、解法（途中経過）はそのための手段でした。ところが証明問題では「最終的な結論」はしばしば「当たり前に思えること」「つまらないように見えること」であって、それを「確かにそうなる」と立証することを求められるからです。結論よりも途中経過そのものに意味があるのです。

「当たり前のことを何で手間ひまかけて論証しなければならないのか」という疑問を持つのはある意味では当然のことで、江戸時代に西洋の幾何学（中学校の数学の図形分野）が伝わってきた際、当時の日本の数学者（和算家）の中にも、同じような疑問を抱いた人がいました。

ただし、最初は「当たり前のこと」や「つまらないこと」のように見えても、次第に「意外なこと」「驚くべき結論」になってきます。山登りをするとき最初は展望が開けずつまらなく感じても、次第に視界が広くなり美しい景色が楽しめるようなものです。また「当たり前のこと」や「つまらないこと」でも理詰めで論証すると結構難しいこともわかってきます。

まずは「数学の基礎体力づくり」と考えて、しばらくの間やってみることをお勧めします。そのうち「なるほどこういうことだったのか」と理解できれば幸いです。

お礼

回答ありがとうございます
確かにまだ証明の問題を解き始めて二ヶ月くらいなので、もうちょっと頑張れば私の求めてる山頂に辿り着けるかもしれません

回答No.7

Winter_5

今、中２ですか。と言う事は、
小学校の６年間、算数を勉強してきたわけね。

その頃は、どうでしたか？算数の問題解くの楽しいと
感じた事はありましたか？ありませんでしたか。

お礼

回答ありがとうございます
私は基本的に数学が嫌いでしたが、分かれば楽しいと思いましたし、意味のないただの数式でも答えが出た瞬間難しい知恵の輪を解いたときのようで嬉しいです。

回答No.6

anyhelp

人はそれぞれ得意分野を持って生まれてきます。
足が速いとか、計算が得意とか、味覚が敏感とか色々です。立体図形が得意な人は空間把握がうまくて運転が上手だったり、道順が頭に入ったりします。でもね、運動や音楽は苦手かもしれないんです。逆に音楽が得意な人は別のことが苦手でなんでこんなことやるんだと思ってるかもしれない。

だから、ずっとやってても嫌じゃないこと、一番好きになれることをとことん続けてさえいれば、それで一番になれるチャンスは必ずきます。だから、得意じゃないことはほどほどで良いし、得意な事を誰よりも頑張るといいと思いますよ。

お礼

回答ありがとうございます
確かに好きなことをやっていた方が楽しいし、上達も早いですが…
私の家は特に勉強が厳しいので、私は社会が得意なんですが、社会だけ点数が良かったり、数学や英語の苦手科目が平均点くらいだったりすると怒られるんですよね。
大体五割六割くらい点数を取ってるんですけど、そのレベルじゃこれからやっていけないということなんですかね…😔

回答No.5

sonomamadeii

勉強なんだから
楽しくなくて当たり前です。
楽しくなる必要はありません。

お礼

回答ありがとうございます
割り切りのも大切ですよね

回答No.3

moritaroh

証明問題は、数を使った「論理」の遊びです。

原因と結果の関係性、または結果を導くためのプロセスを学習します。
つまりは、物事を論理的に考えるためのトレーニングです。

余談ですが、これを応用展開してプログラムを組むと、AIができます。
ですが、人は、結果を導くためのプロセスを学習しつつ、そのプロセスから違う結果を、もしくは、同じ結果にはなるが全く別のプロセスを編み出す人もいたりします。
これらは「数学的なセンス」にあふれている人かもしれないし、「アートなセンス」を持つ人かもしれないし、ただのサイコパスかもしれません。
これらはAIにはまだできないことです。

一般的に、論理とは、文系の内容のように思えますが、違います。
文系は「ひとつの物事から多様な解釈を生む」ことに重点を置きますが、理系は「多様な考えの中に共通している物事を見つける」ことに重点を置きます。
論理はどちらにもあり、『なぜ多様な解釈となったのか』を考えたり、『共通項が発生する条件とは何か』を考え、それらを説明するために使われるので、文系でも理系でもない、いや、どちらにも必要なことです。

数学における、より上位の証明問題を解けるようにするためのトレーニングとして、方法を覚えるだけでも構いませんが、たとえそのような方法を覚えなくても、『なぜ、証明問題をやる必要があるのか』と考えたり、『証明問題が何に役立つのか』と考えることは、とても重要。

すなわち、証明問題を行なったことで「なぜ？」と考えるようになったのであれば、それだけでも十分に価値はあります。

これ以上に証明問題をやるべきか否かは、偏差値の高い高校に入りたいとか、難関大学に合格したいとか、そういう欲求が生まれた時に『（ごく単純に）つまらない学力試験』を突破する手段としてやらなければならない、という程度です。

お礼

回答ありがとうございます
今、美大を視野に入れようかと悩んで高校を選んでいるのでやはり数学は必要、、
私はこれからも証明問題と向き合わなきゃいけないと思いました。
ですが、「証明問題を行なったことで「なぜ？」と考えるようになったのであれば、それだけでも十分に価値はあります。」
という言葉に少し救われました。
がんばります

回答No.2

Winter_5

中学生ですか。証明問題に不満があるようですね。
今貴方がやっている事は、向こう岸が高校数学として
そこへいくまでの準備訓練と言える。
私の中学時代は、数学の問題を解くのが嫌いで
鼻をつまんで、仕方なく問題を解いてました。

お礼

回答ありがとうございます
準備訓練…
確かに小学校から中学校に上がって大きく変化したので、高校の問題に順応するために頑張らなきゃいけないですね。
私も鼻を摘みます。

回答No.1

Koga57

高校以上の数学では、「相加相乗平均」や、「シュワルツの不等式」などの、直感的に理解できないことを証明しろという問題がたくさん出てきます。
その練習を中学でしています。

お礼

回答ありがとうございます
高校の勉強は大変、というざっくりしたイメージしかなかったんですが、言葉だけでも意味がわからない問題を証明するってなんかもうやばいですね…
今の問題が可愛く見えてきました