５×６の魔方陣について

質問

弟の冬休みの宿題の中に紛れ込んでいた問題について、分からなかったので兄の威信のためにご協力ください。

問題をテキストの通り載せます。

問
　２　３　６　７　９　だけを使い、縦、横、ななめの合計が全て２７になるように、下の魔方陣を完成させてください。

添付データのようにすでに５箇所に数字が書き込まれています。問題文の説明が正直分かりにくいのですが、縦が六マスあるので、数字は指定されているものならば何度も使用できると考えられます。

ただ、「ななめ」にかんしては、意味が分からなかったので５マス数えられる４箇所を２７にすればいいのではないかと考えています。４マスや３マスでも２７に出来ますが、間違いなく矛盾が起こってしまい崩壊してしまいますので無視することにしました。……恐らくですが。

エクセルで色々いじってみたのですが、分からなくなってしまいました。

ななめの意味が分からない、無理だ、と言う場合、よろしければ縦と横だけでも結構ですのでご協力おねがいします。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

＃１です。

縦計の合計＝２７×５＝１３５が何を表しているか分かりますか。
これは、５×６＝３０個の数の合計が１３５ということです。

大量の数値を集計するときに、適当に分割して小計を出して、さらにそれらを合計するというのは、普通に行われる方法です。

縦計の合計も横計の合計も、どちらも３０個の数の合計ですから、それが異なるというのはありえないことです。

問題が間違っていないとしたら、先生の意図としては、不可能であることを論理的に説明できるかを試しているか、もしくは単に先生が勘違いしているかですね。

お礼

度々ありがとうございます。
おそらく先生の勘違いだったのではないかと考えています。中央の一列を消せばうまくいくようです。
朝早くから詳しく説明していただき、理解できました。

回答No.1

nag0720

縦、横だけだとしても無理

もし縦の合計がすべて２７にできたとしたら、縦計の合計＝２７×５＝１３５。

同様に横の合計がすべて２７にできたとしたら、横計の合計＝２７×６＝１６２。

縦計の合計と横計の合計が違う数になることはありえない。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ありえないとおっしゃられたものを実際に宿題に出されてしまいましたから困ったものです。弟の学校の教員は生徒たちに何を求めているのでしょうか。
とはいえ、私自身よく理解できていないのでより詳しい説明をしていただけたらありがたいのですが。

とりあえずいきあたりばったりでかいてみたものをあげますと。

6 2 3 9 7
7 7 9 2 2
2 9
7 3
3 3 3
2 3 9

とりあえず一行目、二行目、五行目、一列目、二列目は27になるようにしました。
この調子で書いていけば何とかなる等と考えていたのですが、明らかにできなさそうです。
やはり縦と横の総和が等しくないと、不可能なのかもしれません。そもそも行と列の個数が異なるものを魔方陣と呼んでいいのかさえも怪しいです。
長々と書いて失礼しました。
改めて回答いただきありがとうございました。