不静定梁の解き方

質問

両端固定の等分布荷重の不静定梁を解く場合
（たわみ公式で言うと wl^4/384EIの不静定梁です）
端部モーメントは２つの静定梁に分けて
それぞれのたわみ角θのプラスマイナス
wl^3/24EI－ML^2/2EI＝0からM＝wl^2/12が出せますが
これをたわみ角θではなくそれぞれのたわみδ
5wl^4/384EI－ML^2/8EI＝0で出すとM＝5WL^2/48となってしまいます。
なぜ答えが変ってしまうのでしょうか？

回答No.1

noname#102385 · ベストアンサー

今晩は　cyoi-obakaです。

さて、また厄介な事やってますね～！

まず、材端モーメントMと節点角（撓み角）θの関係式は、
　θ＝ML/3EI + ML/6EI = ML/2EI
ですから、確かにあなたの仰る通り、
　w・L^3/24EI - ML/2EI = 0 　→　M = w・L^2/12
で求まりますネ！

撓みδから求める式は、一つ不足してますヨ！
あなたの式では、静定梁の撓み　から　節点モーメントの撓み　を減じただけで、0では無くて、w・L^4/384EI　に成るのではないですか？
従って、
5w・L^4/384EI - M・L^2/8EI = w・L^4/384EI
4w・L^4/384EI - M・L^2/8EI = 0
∴ M = w・L^2/12
で成立です。

以上です。
あまり難しい事、質問しないで下さい！　
どうした事か？このタイプの質問に回答者出ないんですヨ！
もっと私より優秀な現役の構造屋さん居る筈なんですが……………？
その内、恥をかきそうです！！！

お礼

いつもありがとうございます。
おかげで解決しました＾＾
そのうち恥なんてとんでもないです。
今後ともよろしくお願いします。ｍ（＿＿）ｍ

自分は力学が苦手でさっぱりなんです。。。
どうも他の人とは違うところでこだわってしまい
一般的な受験者ルートをたどれないのが原因では？と
自分では分析しています。
試験的にはあまり意味のない疑問でも一度発生してしまうと
そこから先に進めなくなります。いわゆる解決進行主義タイプで
変な疑問で停滞しているうちに他の方に先を越されてしまうようです。
でもそれが解決できたときはすごく爽快な気分になれるので
まっいっかって思ってます＾＾；
でもこれではいつまでたっても合格できません。。