両端固定梁の曲げモーメントとたわみ
- 両端固定梁でセンター振り分け2箇所の荷重が掛かる曲げモーメントとたわみの式を教えてください。
- 両端固定梁の曲げモーメントとたわみについて教えてください。
- センター振り分け2箇所の荷重が掛かる場合の両端固定梁の曲げモーメントとたわみを計算する方法を教えてください。
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両端固定梁の曲げモーメントとたわみ
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申し分けありません。 [誤] 中央部のたわみ =P・{ 3a・(b-L)x^2 + 3a^2・x - a^3} / (6EI) [正] 中央部のたわみ =P・{(3a・(b-L)x^2)/L + 3a^2・x - a^3} / (6EI) でした。
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[条件] はり長さ=Lに左固定端からa, および a+b に、 合計2つの集中荷重P があり、 L=2a+b となっている。 [土木学会構造力学公式集] 固定モーメント MA = MB =P・a・b/L 曲げモーメント M=P・a・(L-b)/L ( at x = L/2 ) 中央部のたわみ =P・{3a・(b-L)x^2+3a^2・x-a^3} / (6EI) (センターでは x=L/2) なお式の誘導方法は各荷重による式を単純加算です。 たわみ式では z=L-x とした梁計算式に、左右対称関係を考えて y=y1+y2= P・a^2・z^2・{3b・L - (a+3b)・z} / (6EIL^3) +P・a^2・x^2・{3b・L - (a+3b)・x} / (6EIL^3) であり、数値計算したところ、上式と同値でした。 梁計算式については、 http://www.geocities.jp/moridesignoffice/cont-beam.html の両端固定の項目(a)集中荷重(改定)を 参照。
お礼
早速のご回答ありがとうございます。 緊急性を要する案件ですので大変助かります。 これから吟味してみます。ありがとうございました。 おかげさまで、この案件の検討ができました。 ところで、ミスぷりではないかと思われますが、 「中央部のたわみ=P・{3a・(b-L)x^2+3a^2・x-a^3} / (6EI)」 を計算しても「y1+y2」の計算と数値が合いません。 「3a・(b-L)x^2」の部分が長さの4乗になっているので このあたりが違っていると思われます。 根気が続かなくて解明できませんでした。 本件は「y1+y2」の計算で検討できました。 たいへん助かり、また勉強にもなりましたました。 本当にありがとうございました。
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