• 締切済み

対数を使用した計算について

ご質問させていただきます。 ラジオ、オーディオについて勉強している者です。 どうしても、分からない問題があります。 【問1】 マイクロホンの感度は、1μbarの音を当てたときに、その出力端子 に1Vの出力がでるときを、0dBとしたdb感度を用います。 下記の感度のマイクロホンは1μbarの音を当てたときに、何mVの出力が得られますか? (1)-60dB  (2)-74dB 【選択肢】 (ア) 20mV (イ) 1mV (ウ) 0.1mV (エ) 0.2mv (オ) 2mV です。 (1)については、公式 ”dB = 20 log(出力/入力)” を使用して、-60dB = 20 log( 1mV / 1μbar )で、解けました。 (2)については、答えは(エ)なのですが、 0.2mV / 1μbar = 200(倍)となって、そのlogをとると、2.3・・・・ となります。 ただ、20×2.3・・・・をしても、74dBになりません。 数の位合わせが間違っているのでしょうか。 どなたか、教えていただけると幸いです。

みんなの回答

  • c80s3xxx
  • ベストアンサー率49% (1634/3294)
回答No.2

えーと.だいぶ勘違いしてると思いますが. 0dB なら1V 出るわけですから,-60dB なら 10^(-60/20) = 10^-3 倍の出力,すなわち 1mV が出力されます. 同様に,-74dB であれば10^(-74/20)=2.0×10^-4 なので 0.2mV が出力されます. 検算: 0.2mV/1V=2×10^-4,20log(2×10^-4) = -74dB どこが違うかわかりますか? 割る基準が違うんですよ.1μbar で割るからおかしいんです.あたりまえですが,割るものと割られるものが同じ単位でなければ倍率になりません. そもそも > -60dB = 20 log( 1mV / 1μbar ) この計算もおかしいでしょう?0.2mV/1μbar が200倍なら,上は1000倍です.20log1000 = 60 であって,-60 にならないでしょ?

celica1985
質問者

お礼

当方、勘違いしておりました。 お恥ずかしい限りです。 非常によく分かりました。 ありがとうございました。

  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.1

一寸解き方は違うかも知れませんが -60dB→1/1000 -74dB→-80+6→1/10000×2=2/10000

celica1985
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 再度考えてみます。

関連するQ&A

専門家に質問してみよう