密閉容器内における気圧と水圧の関係について

質問

教えていただきたいのですが、ガラスなどの硬い密閉容器内（10cm×10cm×10cmで容積は１リットル）に水を790ml入れます。その水中に球状のトコロテン10ml分を一塊でいれます（便宜上水と同じ密度と思ってください）。残った空間200mlには1気圧の空気を入れておきます（つまり圧縮も膨張もしていない状態の空気）。この容器は注射器のようなもので全体の容積を変化させられるものとします。
その状態から空気の体積を100mlまで圧縮した時には空気の気圧は2気圧になると思うのですが、トコロテンにかかる圧力も2気圧になるのでしょうか？また、元の状態から空気の体積を400mlに膨張させると気圧は0.5気圧になると思うのですが、トコロテンにかかる気圧も0.5気圧になるのでしょうか？　温度は室温で容器の体積を変化させてから48時間以内におけるトコロテンにかかる圧力を教えていただければありがたいのですが。誤差程度のものはあまり気にしていないのですが。
それとこのような密閉空間内における水圧と気圧の関係についてですが、空気の圧力と水中の圧力は同じと考えていいのでしょうか？それぞれの単位などはどうなっているのでしょうか？中学校の理科的な注射器内での話として説明していただけると僕的には理解しやすいので是非是非ご回答のほどよろしくお願いいたします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

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その状態から空気の体積を100mlまで圧縮した時には空気の気圧は2気圧になると思うのですが、トコロテンにかかる圧力も2気圧になるのでしょうか？

はい。
少し待って、常温の１００ｍＬに落ち着いた時点で、トコロテンも２気圧になります。

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また、元の状態から空気の体積を400mlに膨張させると気圧は0.5気圧になると思うのですが、トコロテンにかかる気圧も0.5気圧になるのでしょうか？

はい。
少し待って、常温の４００ｍＬに落ち着いた時点で、トコロテンも２気圧になります。

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温度は室温で容器の体積を変化させてから48時間以内におけるトコロテンにかかる圧力を教えていただければありがたいのですが。誤差程度のものはあまり気にしていないのですが。

これについては、わかりません。

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それとこのような密閉空間内における水圧と気圧の関係についてですが、空気の圧力と水中の圧力は同じと考えていいのでしょうか？それぞれの単位などはどうなっているのでしょうか？中学校の理科的な注射器内での話として説明していただけると僕的には理解しやすいので是非是非ご回答のほどよろしくお願いいたします。

もしも圧力がつり合っていないのであれば、つり合うポイントまで移動するだけのことです。

仮につり合うポイントにおいても、まだ気圧のほうが高いとしましょうか。
すると、トコロテンは、いつまでも縮み続けます。

私達の体のことを考えてみてください。
１気圧、つまり（約）１０００ｈＰａ　というのは、
１平方メートル当り１０００×１００ニュートン（１０万ニュートン）、つまり、１平方メートル当り約１０トンの圧力がかかっています。

私達の体は、大気を数トン～１０トンぐらいの力で押し返しているからつぶれないわけです。
（作用、反作用）

単位についてですが、
上記にも登場しましたが、圧力は、単位面積当りにかかる力であり、
ＳＩ国際単位は、Ｐａ（パスカル）です。
１Ｐａ　＝　１ｍ^2当り１Ｎの力　＝　１Ｎ／ｍ^2
１ｈＰａ（ヘクトパスカル；天気予報で使われます）　＝　１００Ｐａ

例外として、血圧の単位には、ｍｍＨｇを使っても良いことになっています。

お礼

ご丁寧に有難うございます。

今回の設定における容器内の気圧というものはその力で水面を押しているから、その押された力がそのまま水面を押す圧力になり、同じ力が水中全体にかかるということですね。

単位についても詳しくご説明いただき有難うございます。

それとトコロテンを48時間以内…というのは気圧が変化したら同じように水圧も変化すると思うのですが、その理屈がずっと長い時間続くかということを知りたかったのです。時間がある程度経過すると水の飽和蒸気圧などの影響なども加わってくるかと思って聞かせていただきました。

非常に参考になりました。この理屈を使った実験を考えていたのでとても勉強になりました。有難うございました。m(_ _)m

回答No.2

sanori

お礼をありがとうございました。

前回回答に書き間違いがあったので、訂正します。

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その状態から空気の体積を100mlまで圧縮した時には空気の気圧は2気圧になると思うのですが、トコロテンにかかる圧力も2気圧になるのでしょうか？

はい。
少し待って、常温の１００ｍＬに落ち着いた時点で、トコロテンも２気圧になります。

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また、元の状態から空気の体積を400mlに膨張させると気圧は0.5気圧になると思うのですが、トコロテンにかかる気圧も0.5気圧になるのでしょうか？

はい。
少し待って、常温の４００ｍＬに落ち着いた時点で、トコロテンも２気圧になります。
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　　↑
最後の１行で
「トコロテンも２気圧になります。」
は
「トコロテンも０．５気圧になります。」

ちなみに、
「少し待って、常温の○○ｍＬに落ち着いた時点で」
と書いていた理由は、
空気は圧縮すれば温度が上がり、温度が上がれば圧力も上がり、
ということになりますし、

膨張させれば温度が下がり、温度が下がれば圧力も下がり、
ということが起こるので、
常温に戻るのを待たないと、所望の圧力になっていると言えない、
という意味なのでした。

（認識させていましたら、失礼しました。）