おうぎ形の二等分線は垂直二等分線でも○？

質問

先日の都立高校入試で、「おうぎ形の弧ABの中点Ｐを作図で求めよ」という作図の問題がでました。
私は垂直二等分線をひいてPを求めてしまいました。解答はおうぎ形の二等分線で求めてありましたが、垂直二等分線ではやはり×なのでしょうか？

回答No.1

zug · ベストアンサー

その方法で問題ありませんよ。
証明を求められていなければ正しい点が作図で得られさえすれば、
どの方法でも×にはされないはずです。

お礼

回答ありがとうございます！
そうですか～嬉しいです！配点が６点で微妙なとこなんで気になって仕方なかったんです。
数学の考え方は１つではないということなんですね。
助かりました、本当にありがとうございました！！

回答No.4

BookerL

＞私は垂直二等分線をひいてPを求めてしまいました。解答はおうぎ形の二等分線で求めてありました

　「垂直二等分線」は、どの線分の垂直二等分線でしょう？
　扇形に出てくる線分は、OA と OB ですが、これらの垂直二等分線のことでしょうか？これでも求まりますが。（二つの垂直二等分線の交点と中心を結んで直線を引き、その直線と弧と交わる点が求めるP）

　あるいは、自分で 線分AB を作り（弧の両端を線分で結び）、この線分ABの垂直二等分線のことでしょうか。これと弧ABの交点でもPが求まります。（たぶんこっちでしょうね）

　解答にあるという「おうぎ形の二等分線」とは何でしょう？
　図形を二等分するというときは、面積の二等分のことが多いので（例えば三角形を二等分する線分、というときは面積を二等分する線分）、この場合は、「おうぎ形の中心角の二等分線」のことだと思いますが、これで求めるのが一番普通でしょうね。

　初めの二つでも正解だとは思いますが、もし最初の方なら「回りくどい」というマイナス要素はあると思います。

お礼

回答ありがとうございます！
２番目のやり方でABに線をひきました！
おうぎ形の二等分線とは中心角の二等分線です。

オツムが弱いのに正解のようなので安心できました！

本当に皆皆さんありがとうございました！！

回答No.3

sanori

Ａ、Ｂそれぞれにコンパスの針を立てて（コンパスの股の開きは一定にして）２つの弧を描き、
その２つの弧の２つの交点を通る直線を引き、
その直線と弧ＡＢとの交点をＰとする

という手順のことですよね？

正解です。

お礼

回答ほんとにありがとうございます！
はい、その手順でやりました。ABの線も書きました。

ありがとうございました。嬉しいです！

回答No.2

kabaokaba

垂直二等分線って・・・何の垂直二等分線でしょう？
これが「弦の垂直二等分線」なら問題なしです

扇形の二等分線って何でしょう
これが「扇形の中心角の二等分線」ならその通りです．

どちらも当然正解です．

お礼

はい、弦の垂直二等分線です。
ちゃんとABの線は書きました！

扇形の二等分線も中心角の二等分線です。

本当によかったです。安心しました！
ありがとうございました！