180°-θの三角比

質問

こんばんは。
いつもお世話になっています。
よろしくお願いいたします。

教科書に
sin(180°-θ)=y=sinθ
cos(180°-θ)=-x=-cosθ
tan(180°-θ)=y/-x=-y/x=-tanθ

という公式が書いてありました。
教科書を何度も読んだのですが、まったく意味がわかりません。。
なぜそれぞれこのような式になるのでしょうか。
解説お願いいたします。

よろしくお願いいたします。

回答No.2

yuyu3rdtb · ベストアンサー

原点を中心とする半径1cmの円を描く
→第一象限に点Pをとり、原点OとPを線で結ぶ
→OPとx軸の正の向きとのなす角をシータとおく
→Pのx座標がcosシータに、y座標がsinシータに対応するので、tanシータはy/xと表される
→Pをｙ軸に関して対称移動した点をQとおく
→OQとx軸の正の向きとのなす角は180度－シータとなります。

ここで、PとQのx（すなわちsin）、ｙ（すなわちcos）の値を確認してみてください。

お礼

ありがとうございました。
すごくわかりやすかったです。

回答No.1

noname#69788

三角形をかけばわかるとおもいます。それでもわからなかったら、三角関数の加法定理を使ってください。

お礼

ありがとうございました。
一生懸命頑張ります＾＾