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三角比の拡張

sinθ=√5/3(90°＜θ＜180°)のとき、次の式の値を求めよ。 （1）sin（180°－θ） （2）cos（180°-θ） （3）tan（180°-θ） という問題を解いてください。できれば詳しく解説してもらいたいです。宜しくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.1

加法定理は習っていますか？習っていればそこにぶち込んでやれば次のような公式めいた物が得られます http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/kahouteiri.html sin(180°-θ) = sinθ cos(180°-θ) = -cosθ tan(180°-θ) = -tanθ 別に習っていなくても図から同じ式を求めることはできます このときx軸方向の値は三平方の定理より （√５）^2+x^2 = 3^2 　（^２は二乗って意味） x^２＝４　よってx＝２で求まりますよね 後は三角関数の定義に従って sin(180°-θ) = √５/3 cos(180°-θ) = 2/3 tan(180°-θ) = √5/2 ですね 間違ってたらごめんなさいね

greenreaf
質問者

お礼

やっと理解できました(*^。^*)遅くにわざわざありがとうございました。

その他の回答 (2)

回答No.3

すみません どうも図がエンコードできないみたいで・・・ とりあえずｘ－ｙ軸上に図を描いてみると分かりやすいと思います １８０°－θの位置がどこか分かれば簡単だとおもいますので 中途半端でごめんなさい

greenreaf
質問者

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

補足です

greenreaf
質問者

お礼

わざわざすみません。

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