- ベストアンサー
確率の計算式の意味がわかりません
- みんなの回答 （6）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞「６！」ってどういう意味で、どう計算すれば良いのでしょうか？ No.2のかたが答えられていますが。 ６！は６の階乗（かいじょう）と読みます。 ６以下の数字を全て掛け算すると言う意味です。 ６！＝６×５×４×３×２×１
その他の回答 (5)
- shoyosi
- ベストアンサー率46% (1678/3631)
すみません。分母と分子が逆です。
- shoyosi
- ベストアンサー率46% (1678/3631)
「52Ｃ2 = 52! ／ 2! Ｘ (52-2)!」になりますよね。＞ 関数電卓（ウインドウズ付属の関数電卓でも「ｎ！」というのがあります）でしたら、階乗が計算できます。 しかし、本件の場合は簡単に算出できます。分母は1＊２＊３・・・＊５１＊５２、分子は （１＊２）＊（１＊２＊・・・・＊５０）となり、約分して分母は ５１＊５２ 分子は １＊２ となり、答は １３２６ になります。
- shoyosi
- ベストアンサー率46% (1678/3631)
数学の「順列・組み合わせ」の問題です。 下のＵＲＬにも、わかりやすく説明をしていますので参考にしてください。
お礼
＞回答者の皆様へ 回答ありがとうございます。 参考になりました。 再々度、質問があります。 この手の問題で、「トランプ５２枚の中から ２枚を選ぶ組み合わせの数を求めよ」と言うのがあるんですが、 これを下記の公式にあてはめると 「52Ｃ2 = 52 ／ 2! Ｘ (52-2)!」になりますよね。 この式内の階乗を一つずつ計算する方法ではなく、 すぐに出せる方法というのは ないのでしょうか？ もしご存知でしたら、書き込み願います。
- Hageoyadi
- ベストアンサー率40% (3145/7860)
【6Ｃ3=６!/３! X (６-３)!】・・・じゃなくて ＝6!/（３! X (６-３)!）ですよね。 ※６！＝6×5×4×3×2×1のことです。
- ymmasayan
- ベストアンサー率30% (2593/8599)
＞赤いバラ６本の中から３本選ぶ方法は、【6Ｃ3=６!/３! X (６-３)!】答：２０ まず１本選ぶと６通り、次の１本選ぶと５通り、残りの１本選ぶと４通り つまり、６×５×４＝６！／（６－３！）通り ところが３本はどの順序で選ばれても１通りと数えないといけないので ダブりの数を数えて見ると、３本の並べ方は３×２×１＝３！通り ダブりで割り算して ６Ｃ３＝６！／（６－３）！／３！＝６！／（（６－３）！×３！）通りです。 ピンクのバラも同様に。
お礼
回答ありがとうございます。 説明が足らなかったので追記しますが、 「６！」ってどういう意味で、どう計算すれば 良いのでしょうか？
関連するQ&A
- ある確率の計算について
先日、統計のレポートの説明がありました。そこで先生が簡単な例題を示し、それを元に証明の書き方を教えていただいたのですが私には証明の書き方以前にその例題が理解できませんでした。その問題は以下のようなものです。 赤と白の玉が入った壷が三つあります。壷をそれぞれA,B,C,すると、壷Aには白６赤１、壷Bには白4赤１、壷Cには白２赤１で玉が入っています。 そして目をつむってどれかの壷に手を入れて玉を一個取り出すとき、壷Cから赤球を取り出す確率はいくらか？ 私の考えは、まず三つの壷の内、壷Cに手を入れる確率が三分の一。さらに壷Cから赤を取り出す確率が三分の一。したがって三分の一×三分の一で答えは九分の一だと思ったのですが、答えも計算方法も全く違っていました。 正しい計算と答えはわかったのですが、私の方法だと何がおかしいのかわからないのです。どなたか私の計算方法のおかしい点を指摘していただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校入試の過去問題です
東京都都立高専の17年度の過去問題を生徒に教えているものです。どうしてもわからない問題がありまして、投稿させていただきました。 『 青色の花びんと黄色の花びんがあわせて16個あり、赤色の花びんが5個ある。黄色のバラと赤色のばらがあわせて33本あり、黄色の花びんには黄色のバラのみを、赤色の花びんには赤色のバラのみを生けるが、青色の花びんにはどちらの色のバラを生けてもよいとする。 すべての花びんにバラを1本ずつ生けたとき、青色の花びんすべてに赤色のバラを生けたところ、残ったバラのうち2本は赤色のバラであった。また、青色の花びんすべてに黄色のバラを生けたところ、残ったバラのうち1本は黄色のバラであった。 青色の花びんは全部で何個あるか？ 』 といった問題でした。 自分は、すべての花びん、バラが区別できるように文字を振り、そこから連立方程式で解いてみようとしたのですが、全く違うようでした。高考えてみたら？といった助言でもかまいません。どうかご指導のほど、よろしくお願いいたします。 ちなみに解答は9個となっています。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題について
自分なりに解いたのですが、答えが違ってしまいます。 どこが間違っているのかご指摘をお願いいたします。 【問題】 袋の中に赤球２個、白球３個、青球４個が入っている。A、B、Cの３人がこの順番で１個ずつ球を取り出すとき、Cが赤球を取り出す確率を求めよ。ただし、Ａ、Ｂが取り出した球は袋の中に戻さないものとする。 １ 1/3 ２ 2/9 ３ 4/27 ４ 5/27 ５ 16/81 【答え】２ 2/9 【私の解答】 Aが赤以外を取り出す…7通り Bが赤以外を取り出す…6通り Cが赤を取り出す …2通り 色関係なくABCが球を取り出す…9P3 よって、Cが赤を取り出す確率は 7×6×2/9P3＝1/6 (もはや選択肢にもない答えに…) どうぞよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 急募！確率の計算をお願いします！
こんにちは。 以下の確率を計算したいです。 計算式は出せるのですが、実際の計算ができません。 よろしくお願いします。 【問題】 100万本のクジの中に3本の当たりクジが入っている。 これを何本引けば、1/100の確率で当たりくじを１本以上引くことができるか？ 一度引いたクジは戻さないものとする。 【解答】 １本以上当たりを引く確率は、全体から１本も当たりを引けない確率を引けば良い。 １本引いてハズレの確率は 999997/1000000 ２本引いて全てハズレの確率は 999997/1000000 * 999996/999999 以上より、nPmを使って表すと、式は以下の通り。 １－（999997Px／1000000Px）＝1/100 このxを求めれば良い。 質問１．この計算式で正しいでしょうか？ 質問２．上記xを計算していただきたいのと、こういう計算ができる方法やサイトなどがあればお教え願います。 以上、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の計算
袋の中に赤玉１つと白玉が？個入っています。 白玉は100個(A)か、130個(B)か、150個(C)か、200個(D)です。 この袋から中を見ずに、ひとつずつ玉を取っては色を記録し、玉は中に戻します。 500回繰り返した所、赤5の白495でした。 この時の私の感覚は Aである確率は35％位かなぁ Bである確率は30％位かなぁ Cである確率は20％位かなぁ Dである確率は15％位かなぁ と、思いました。 これは試行回数を繰り返せば繰り返す程、ABCDそれぞれの確率は顕著に離れて行くと思います。 例えば、101000回試して 赤1000、白100000なら Aである確率は90％位かなぁ Bである確率は7％位かなぁ Cである確率は2％位かなぁ Dである確率は1％位かなぁ と、こんな感じに・・・ この確率を計算で求める事は出来るでしょうか？ もちろん私の感覚といくらかずれる事はわかっています。 私が考えるこんな感じの確率をきちんとした計算で求めたいです。 計算にはエクセルを使おうと思っています。 よろしくお願いいたします。 分かりにくい文章ですみません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- √の計算がわかりません(´；ω；｀)
√の計算がわかりません(´；ω；｀) 三平方の定理を使って解く図形の問題の中の、ルートを使った計算方法がわかりません。 解法を見ても理解できません。 どうかご教授ください。 まず1つ目ですが、解法には、√3+2c/2=1を解くと、C=4-2√3になると書いてあるのですが、どう計算してもこうなりません…。 私は、左辺の式から、√3+2c/2を排除し、「C＝〇〇」という形にするため、両辺を2/√3+2で割ろうとしているのですが、解答にたどり着けません。この方法は間違っていますでしょうか？ 次に2つ目ですが、2√2×√2／√2+1＝4√2ー4 という流れが分かりません。 私が計算すると、2√2×√2／√2+1＝3√2／√2+1になってしまいます。 また、この問題では、2√2に掛ける分数の分母の値は、√2+1なのですが、解答では、[2+1]までがルートで覆われています。何故なのでしょうか？ルート足す整数ですので、√がかかるのは2だけだと思うのですが・・・。 わかりづらくてすいません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 出した確率の合計が１になりません
今度高２になる者です。 今、数学の春休みの宿題をやっているのですが、どうにも計算が合わず、困っています。 問題はこれです。 袋の中に、１と書かれた玉が４個、２と書かれた玉が２個、３と書かれた玉が１個、計７個の玉が入っている。この中から同時に３個取り出し、数字の和をＸとするとき、Ｘの期待値を求めよ。 解）Ｘが３、４、５、６、７となる確率をそれぞれ求める。 Ｘ＝３となる確率…4Ｃ3/7Ｃ3＝4/35 Ｘ＝４…４つの「１」から２つ、２つの「２」から１つ取り出すので、 4Ｃ2×2Ｃ1/35＝12/35 といった感じで、 Ｘ＝５…4/35 Ｘ＝６…8/35 Ｘ＝７…1/35 まで求めました。 ところが、この確率を全て足しても29/35となり、１になりません。回答には最終的な答えしか載っておらず、途中計算が載っていません。 どこが間違っているのか、分かる人は教えてください。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題で分からないことが・・・
確率の問題で分からないことが・・・ 赤 青 白 黒 黄色の旗がある。この中から何枚か選んで横に並べて信号を作る。 同じ色の旗を繰り返し使用していいとすると１０００通りの信号を作るには この旗を何枚まで並べることを許せばよいか？ という問題がありました。解答は、 ｎ枚を並べる方法は５^ｎ通りある。（Ｎ≧１とする） １枚、２枚・・・と順次計算して、和が１０００以上になる場合を考えればいいので 5＋5^2+5^3+5^4=780<1000<5＋5^2+5^3+5^4+5^5=2905 よって、５枚まで並ぶことを許せばいい。 という解答だったのですが、よくわかりません。 私は、単純に、ｎ枚を並べる方法は５^ｎ通りあるので 5^nが１０００を超えない範囲で一番近くなる時のnを求めるのかと思いました。 なのでnは４が答えかと思ったのですが、なぜこれだとだめなんでしょうか？ 解答自体もよくわかりません。 ＞１枚、２枚・・・と順次計算して、和が１０００以上になる場合を考えればいいので ＞5＋5^2+5^3+5^4=780<1000<5＋5^2+5^3+5^4+5^5=2905 →そもそもこれ自体がなんでこんなことしてるのか理解できません。 なぜ１０００以上になる場合を考えているのか？１０００以上になってしまったら だめなんではないでしょうか？ ご助言お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 計算の途中式が分かりません。
空間図形の円錐のある問題で、計算式はあっていたのですが計算の仕方が分からず、解説を見ても計算式と答えしか出ていなかったので、どなたかお教えください。 計算式は X ２π×５×-----＝ ２π×２ で ３６０ 解答が X＝１４４ になります。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございました。 計算問題と言うのが苦手でして…