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ａを実数の定数とするとき、ｘの２次方程式ｘ^2－(２－ａ)ｘ＋ａ＋１＝０について次の問いに答えよ。 １つの解が０＜ｘ＜２の範囲にあり、他の解がｘ＜０または２＜ｘの範囲にあるようにａの値の範囲を求めよ。 という問いで私は、 判別式Dより、a＜０、a＞８ (1)、f(０)＜０の時、a＜－１ (2) f(０)＞０の時、a＞－１ f(２)＞０の時、a＞－1/3 f(２)＜０の時、a＜－1/3 というようなことをしましたけど、解答からすべて違います。何がいけないのですか？ 教えてください。
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補足
他の解がｘ＜０にあるとき f(0)＜0 かつ f(2)＞0 ⇔ a＜-1 かつ a＞-1/3 より 解なし なぜ、解なしなんですか？